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初一几何证明
1.如图,点D、E、F分别在AB、BC、AC上,且DE∥AC,EF∥AB,下面写出了说明“∠A+∠B+∠C=180°”的过程,请填空:
因为DE∥AC,AB∥EF,所以∠1=∠ ,
∠3=∠ .( )
因为AB∥EF,所以∠2=∠___.( )
因为DE∥AC,所以∠4=∠___.( )
所以∠2=∠A(等量代换).
因为∠1+∠2+∠3=180°,所以∠A+∠B+∠C=180°(等量代换).
2.如图,长方形ABCD,E为AB上一点,把三角形CEB沿CE对折,设GE交DC于点F,若∠EFD=800,求∠BCE的度数.
3如图12,AB∥CD,需增加什么条件才能使∠1=∠2成立?(至少举出两种)
图144.(本题12分)如图14,AB∥CD,BN,DN分别平分∠ABM,∠MDC,试问∠M与∠N之间的数量关系如何?请说明理由.
图14
5.(本题13分)如图15,已知∠B=∠C.
(1)若AD∥BC,则AD平分∠EAC吗?请说明理由.
(2)若∠B+∠C+∠BAC=180°,AD平分∠EAC,则AD∥BC吗?请说明理由.
图15
图15
6.如图(18),ABA⊥BD,CD⊥MN,垂足分别是B、D点,∠FDC=∠EBA.
(1)判断CD与AB的位置关系;
(2)BE与DE平行吗?为什么?
7.如图(19),∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.
(1)AE与FC会平行吗?说明理由.
(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?
(3)BC平分∠DBE吗?为什么.
8 例4(2006年山东省中考题)如图,已知,,, 求证:.
9(2006年北京市海淀区中考题)如图所示,已知,,试说明是的平分线.
10如图,AD∥BC,∠BAD=∠BCD,请说明AB∥CD的理由.
11如图,EF∥AD,∠1 =∠2,∠BAC = 70°。将求∠AGD的过程填写完整。
12已知:如图∠1=∠2,∠C=∠D,∠A=∠F相等吗?试说明理由(10分)
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