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第一章 一元二次方程单元综合测试题
一、填空题（每题 2 分，共 20 分）
1
1．方程 x （x －3 ）=5 （x －3 ）的根是_______ ．
2
2 ．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的有________ ．
1
2 2
（1）2y +y －1=0；（2 ）x （2x －1）=2x ；（3 ） 2 －2x=1 ；
x
1
2 2
（4 ）ax +bx+c=0 ；（5 ） x =0 ．
2
2
3 ．把方程（1－2x ）（1+2x）=2x －1 化为一元二次方程的一般形式为________ ．
1 2 1
4 ．如果 2 － －8=0，则 的值是________ ．
x x x
2 2
5 ．关于x 的方程（m －1）x + （m －1）x+2m －1=0 是一元二次方程的条件是
________ ．
2
6 ．关于x 的一元二次方程x －x －3m=0 有两个不相等的实数根，则 m 的取
值范围是定______________ ．
2
7 ．x －5 │x │+4=0 的所有实数根的和是________ ．
4 2 2
8．方程x －5x +6=0 ，设y=x ，则原方程变形_________
原方程的根为________ ．
9 ．以－1 为一根的一元二次方程可为_____________ （写一个即可）．
1
2
10．代数式 x +8x+5 的最小值是_________ ．
2
二、选择题（每题 3 分，共 18 分）
2
11．若方程（a －b ）x + （b －c ）x+ （c －a ）=0 是关于 x 的一元二次方程，则
必有（ ）．
A ．a=b=c B ．一根为 1 C．一根为－1 D．以上都不对
x 2 x 6
12．若分式 的值为0，则x 的值为（ ）．
x 2 3x 2
A ．3 或－2 B ．3 C ．－2 D ．－3 或 2
2 2 2 2 2 2
13．已知（x +y +1 ）（x +y +3 ）=8 ，则x +y 的值为（ ）．
A ．－5 或 1 B．1 C．5 D ．5 或－1
2 2
14．已知方程 x +px+q=0 的两个根分别是 2 和－3，则 x －px+q 可分解为
（ ）．
A ．（x+2 ）（x+3 ） B ．（x －2 ）（x －3 ）
C ．（x －2 ）（x+3 ） D ．（x+2 ）（x －3 ）
2
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