初一下册三角形考点---难点讲解及练习题.doc

PAGE / NUMPAGES 三角形 考点一：三角形三边之间的关系： AB A B AB A B C a b c 三角形任意两边之差，小于第三边。 a+bc |a-b|c b+ca |b-c|a a+cb |a-c|c 3、角平分线、中线、高线 4、注意：三角形的角平分线、中线和高线不是直线，也不是射线，它们都是线段。 例1、已知：三角形的两边长分别为4和7，则第三边的长在什么范围内？ 变式1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A.1cm,2cm,3cm B.2cm,3cm,6cm C.4cm,6cm,8cm D.5cm,6cm,12cm 变式2.已知三角形的三边长分别是3，8，x，若x的值为偶数，则x的值有 个。 例2、（作图题）已知A、B为一条河的同旁有两个村庄，要在河岸边建立一座抽水站，选择什么位置才能使管道的总长最短？ A· A· B· 例3、（2010云南昆明）在△ABC中，AD是中线，则△ABD的面积 △ACD的面积．（填“＞”，“＜”或“=”） A A B C D 例4、已知：在△ABC中，D是△ABC内部任意一点， 求证：AB+ACDB+DC 变式. 已知：在△ABC中，ABAC,AD是△ABC 的角平分线，P是AD上任意一点， ABCD A B C D P 考点三：三角形内角和定理： 1、三角形内角和等于180°； 2、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和； 3、n边形内角和为(n-2)×180°，外角和均为360° 例5、△ABC中，3∠A＝∠B＋∠C，∠C－∠B＝45°，则△ABC为_________三角形 A A B C D 80° 70° 50° x 例6、如图所示，求x的大小。 1 1 2 3 4 D C B A E 变式1、如图2，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角，且 ∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝70°，则∠AED的度数是 （ ） A．110° B．108° C．105° D．100° 变式2、如图，CD平分∠ACB，交AB于D，DE∥BC交AC于E，∠A=60°，∠B=70°， ABCED求 A B C E D ABCPFE例7、已知△ABC中，∠A=70°,BP平分∠ABC， A B C P F E （1）求∠BPC的度数。 （2）若∠A=，请用表示∠BPC。 变式1、已知: △ABC中，∠B的外角平分线与∠C的外角平分线相交于P，∠A=70°， ABCE A B C E P F 变式2、已知: △ABC中，∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于P，∠A=70°， ABCE A B C E P ABEDC例8、如图，三角形ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，∠B=26°，∠DAE=24° A B E D C ABCMPEF12例9、已知: ∠1=∠2，EF⊥ A B C M P E F 1 2 求证： 二、自我亮剑、冲刺训练 A组 1. 2．已知a，b，c是△ABC的三边， a＝3，b＝5且三角形的周长是奇数，则c =_________ 3.△ABC的周长为15cm，且a－b＝c－1，a－3c＝1，则a＝____，b＝____，c＝____． 4．每一个多边形都可以按图的方法割成若干个三角形．而每一个三角形的三个内角的和是180°．按图5—128的方法，十二边形的内角和是__________度． 5. 在△ABC中,AB=AC,AD是中线,△ABC的周长为34cm,△ABD的周长为30cm, 则AD的长为______cm. B组 6. 如图, ∠ABC, ∠ACB的内角平分线交于点O, ∠ABC 的 内角平分线与∠ACB的外角平分线交于点D, ∠ABC与∠ACB 的相邻外角平分线交于点E, 且∠A=60°, 则BOC=_______, ∠D=_____,∠E=________. 7.如图,△ABC中， BD平分∠ABC交AC于D, CE平分∠ACB交AB于E,CE与BD交于F,连接AF并延长交BC于H，过F作FG⊥BC于G． 若∠ABC=45°，∠ACB=65°，求∠HFG的度数； 根据（1）中的规律探索∠ABC、∠ACB与∠HFG之间的关系； 试探索∠BFH与∠CF