2020版高考数学新增分大一轮江苏专用课件第二章 函数 §25.ppt

跟踪训练 (1) 若 a log 2 3 ＝ 1 ， b log 3 5 ＝ 1 ，则 9 a ＋ 5 b ＝ . 7 解析 a ＝ log 3 2 ， b ＝ log 5 3 ， 于是 3 5 3 3 log 2 log 3 2log 2 log 4 9 5 9 5 3 3 3 3 4 3 7. a b ＋ ＝ ＋ ＝ ＋ ＝ ＋ ＝ ＋ ＝ (2) 方程 3 3 x － 5 6 ＝ 3 x － 1 的实数解为 . x ＝ log 3 2 解析 原方程可化为 2(3 x ) 2 ＋ 5· 3 x － 18 ＝ 0 ， 即 (3 x － 2)(2· 3 x ＋ 9) ＝ 0,3 x ＝ 2(2· 3 x ＝－ 9 舍去 ) ， 得 x ＝ log 3 2. (3) 若 log 2 log 3 x ＝ log 3 log 2 y ＝ log 2 log 2 z ＝ 1 ，则 x 2 ， y 3 ， z 4 从小到大的排列 为 . x 2 z 4 y 3 解析 由题设得 log 3 x ＝ 2 ， log 2 y ＝ 3 ， log 2 z ＝ 2 ， 即 x ＝ 3 2 ， y ＝ 2 3 ， z ＝ 2 2 ， 故 x 2 ＝ 3 4 ， y 3 ＝ 2 9 ， z 4 ＝ 2 8 ， 所以 x 2 z 4 y 3 . 3 课时作业 PART THREE 1. 化简 的结果为 . 2 1 1 2 3 3 3 3 2 4 3 a b a b - - 骣 ÷ ? ÷ 赘 - ? ÷ ? ÷ 桫 ＝－ 6 ab － 1 ＝－ 6 a b . 基础保分练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 － 6 a b 解析 原式＝ 2 1 1 2 ( ) 3 3 3 3 2 4 3 a b - - - - 骣 ÷ ? ? ÷ ? ÷ ? 桫 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2. 设 2 x ＝ 8 y ＋ 1 ， 9 y ＝ 3 x － 9 ，则 x ＋ y 的值为 . 27 解析 ∵ 2 x ＝ 8 y ＋ 1 ＝ 2 3( y ＋ 1) ， ∴ x ＝ 3 y ＋ 3 ， ∵ 9 y ＝ 3 x － 9 ＝ 3 2 y ， ∴ x － 9 ＝ 2 y ， 解得 x ＝ 21 ， y ＝ 6 ， ∴ x ＋ y ＝ 27. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 3. 已知 a － 1 a ＝ 3( a 0) ，则 a 2 ＋ a ＋ a － 2 ＋ a － 1 的值为 . 11 ＋ 13 解析 由 a － 1 a ＝ 3 ，得 ? ? ? ? ? ? ? ? a － 1 a 2 ＝ 9 ， 即 a 2 ＋ 1 a 2 － 2 ＝ 9 ，故 a 2 ＋ a － 2 ＝ 11. 又 ( a ＋ a － 1 ) 2 ＝ a 2 ＋ a － 2 ＋ 2 ＝ 11 ＋ 2 ＝ 13 ， 且 a 0 ，所以 a ＋ a － 1 ＝ 13. 于是 a 2 ＋ a ＋ a － 2 ＋ a － 1 ＝ 11 ＋ 13. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 4. 设 a ＝ log 3 10 ， b ＝ log 3 7 ，则 3 a － b ＝ . 10 7 解析 ∵ a ＝ log 3 10 ， b ＝ log 3 7 ， ∴ 3 a ＝ 10,3 b ＝ 7 ， ∴ 3 a － b ＝ 3 a 3 b ＝ 10 7 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 5.lg 2 2· lg 250 ＋ lg 2 5· lg 40 ＝ . 1 解析 lg 2 2· lg 250 ＋ lg 2 5· lg 40 ＝ lg 2 2· ? ? ? ? ? ? ? ? lg 1 000 4 ＋ (1 － lg 2) 2 · (2lg 2 ＋ 1) ＝ lg 2 2· (3 － 2lg 2) ＋ (lg 2 2 － 2