人教版八年级数学上册122全等三角形的判定课件.ppt

探究 5 先任意画一个△ ABC ，再画一个 △ A B C ，使 A B =AB ，∠ A = ∠A， ∠ B = ∠B ， ( 即两角和它们的夹边 对应相等 ) ，把画好的△ A B C 剪下， 放到△ ABC 上，它们全等吗？ 画一个△ A B C ， 使 A B =AB ， ∠ A = ∠A , ∠B = ∠B ； 1 、画 A B =AB ； 2 、在 A B 同旁画∠ DA B =∠A ， ∠ EB A = ∠B ， A D ， B E 交于点 C ； A B C A E 两角和它们的夹边对应相等的 两 个三角形全等 ( 可简写成 ASA) 你能写出它的符号语言吗？ C A A B C B 在△ ABC 与△ A B C 中， ∵ ∠ A = ∠A ， AB=A B ， ∠ B = ∠B ， ∴ △ABC≌ △ A B C 探究 6 在△ ABC 与△ DEF 中，∠A= ∠D，∠B= ∠E ， BC=EF ， △ ABC 与△ DEF 全等吗？能利用角 边角的条件证明你的结论吗？ C A D B F E 两个角和其中一个角的对边对应 相等的 两个三角形全等 ( 可简写成 AAS) C A A B C B 在△ ABC 与△ A B C 中， ∵ ∠ A = ∠A ，∠ B = ∠B ， BC=B C ， ∴ △ABC≌ △ A B C 例 3 如图， D 在 AB 上， E 在 AC 上， AB=AC ，∠B= ∠C，求证 AD=AE A B C D E B D 分析：如果能证明△ ABE_____ △ ACD ， 就可以得到 AB____DE ≌ = ﹛ AB=AC ， 在△ ABE 与△ ACD 中 ∠B= ∠C ， ∠A= ∠A， ∴ △ABE≌ △ ACD(ASA ） ( 已知 ) ( ) ( 已知 ) 证明： 公共角 ∴AD=AE( ) 全等三角形对应边相等 探究 7 三角对应相等 的两个三角形全等吗？ 现在我们学了哪些判定全等的方法？ 判定两个三角形全等的方法 1 、 SSS ：三边对应相等 2 、 SAS 两边及夹角对应相等 3 、 ASA 两角夹边对应相等 4 、 AAS 两角及一角的对边对应相等 1 、如图，要测量河两岸相对两点 A ， B 两 点的距离，可以在 AB 的垂线 BF 上取两点 C ， D ，使 BC=CD ，再定出 BF 的垂线 DE ，使 A ， C ， E 在一条直线上，这时 测得 DE 的长就是 AB 的长，为什么？ A B C D E F 12.1 全等三角形的判定 第十二章 全等三角形 人民教育出版社义务教育教科书八年级数学（上册） 华岩教育课程辅导中心（济源） 常年招收初中各年级一对一、一对多、小班学生 招生学科：英语、数学、物理、化学、地理、生物 学习环境： 1 、夏季空调、冬季市政供暖全天候开放 2 、免费矿泉水全天候供应 您还可以免费享受到我们以下周到的服务： 1 、免费试听三次（三次课以内无论任何理由离开我处，均不需要交 纳任何费用） 2 、免费提供相关学习资料 3 、免费咨询学习、心理等各方面信息 4 、免费不定期开设家长课程，讲授中学生心理和家庭教育相关知识 全等三角形的性质是？ 全等三角形的对应边相等， 对应角相等 反过来成立吗？ 个三角形全等呢？ 证这两 中的一部分是否也能保 满足六个条件 与 吗？ 就能保证 满足 与 反过来如果 C B A ABC C B A ABC , C C , B B , A A , A C CA , C B BC , B A AB C B A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ABC 本节就来讨论这个问题 先任意画出一个△ ABC ，再画一个 △ A B C ，使△ ABC 与△ A B C 满足 上