人教版八年级数学上册第12章全等三角形复习课课件.ppt

全等三角形的复习 1 ．什么是全等三角形？ 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 A E C B D A B D E C D B C A A D E 2 、一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形？ 一个三角形经过平移、翻折、旋转可以 得到它的全等形。 3 ．全等三角形有哪些性质？ （ 1 ） 全等三角形的对应边相等、对应角相等。 （ 2 ） 全等三角形的周长相等、面积相等 。 （ 3 ） 全等三角形的对应边上的对应中线、 角平分线、高线分别相等。 三边对应相等的两个三角形全等 （可以简写为“边边边”或“ SSS ” ）。 A B D E 在△ ABC 和△ DEF 中 ∴ △ ABC ≌ △ DEF （ SSS ） AB=DE BC=EF CA=FD 用符号语言表达为： 三角形全等判定方法 1 4 、全等三角形的判定方法 三角形全等判定方法 2 用符号语言表达为： 在△ ABC 与△ DEF 中 ∴ △ ABC ≌ △ DEF （ SAS ） 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。 ( 可以简写成“边角边”或 “ SAS ” ) C B A AC=DF ∠ C= ∠ F BC=EF ∠ A= ∠ D AB=DE ∠ B= ∠ E 在△ ABC 和△ DEF 中 ∴ △ ABC ≌ △ DEF （ ASA ） 有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等 ( 可以简写成“角边角”或“ ASA ” ）。 用符号语言表达为： C B A 三角形全等判定方法 3 三角形全等判定方法 4 有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等 ( 可以简写成“角角边”或“ AAS ” ）。 在△ ABC 和△ DEF 中 ∠ A= ∠ D ∠ B= ∠ E BC=EF ∴ △ ABC ≌ △ DEF （ AA S ） 用符号语言表达为： 三角形全等判定方法 5 有一条 斜边 和一条 直角边 对应相等的两个 直角三角形 全等 ( 可以简写成 HL ）。 在 Rt △ ABC 和 Rt △ DEF 中 AB=DE （已知 ） AC=DF （已知 ） ∴ △ ABC ≌ △ DEF （ HL ） A B C 用符号语言表达为： 哪些方法能够判定两个三角形全等？ ASA AAS SAS SSS Rt △全等的判定方法 一般三角形全等的判定方法 注意： 边边角 和 角角角 不能判定两个三角形全等。 结论： 判定两个三角形全等至少要有 一条边 。 归 纳 1 、判断下面各组的两个三角形是否全等： A C B 150 ° 2 3 D F E 150 ° 2 3 （ 1 ） (SAS) △ ABC ≌ △ DEF (2) 已知： AB=CD ∠ A= ∠ D （ 3 ）已知： AC=AD ， BC=BD A C B D (AAS) (SSS) △ AOB ≌ △ DOC △ ABC ≌ △ ABD A O C D A B C D O ２ . 在下列推理中填写需要的条件，使结论成立。 （ 1 ）在△ AOB 和△ DOC 中 AO=DO （已知） ∠ ____ = ∠ _____ （ ） _____=______ （ ） ∴ △ AOB ≌ △ DOC （ SAS ） AOB DOC 对顶角相等 BO CO （ 2 ）在△ ABD 和△ DCA 中 ___=___ （已知） ___ =___ （已知） ___=___ （ 公共边 ） ∴ △ ABD ≌ △ DCA （ SSS ） BD CA AD DA DC AB A B C D O ２ . 在下列推理中填写需要的条件，使结论成立。 （ 3 ）在△ A