中考隐形圆问题.pptx

学 海 无 涯 2019 中考数学复习 隐形圆问题大全 一 定点+定长 1.依据：到定点的距离等于定长的点的集合是以定点为圆心定长为半径的 圆。 ;学 海 无 涯 ;学 海 无 涯 ;学 海 无 涯 ;;学 海 无 涯 ;学 海 无 涯 ;学 海 无 涯 ;学 海 无 涯 ;学 海 无 涯 3.动弦+定角：圆中动弦所对的角一定，则当圆的直径最小时此弦长最小。 已知：△ABC 中，∠B=45°，∠C=60°，D、E 分别为 AB、AC 边上的一个动 点，过 D 分别作 DF⊥AC 于 F，DG⊥BC 于 G，过 E 作 EH⊥AB 于 H，EI⊥BC 于 I，连 FG、HI， 求证：FG 与 HI 的最小值相等。 ;??? 海 无 涯 2.如图，将线段 AB 绕点 A 逆时针旋转 60°得到线段 AC，继续旋转α（0° ＜α＜120°）得到线段 AD，连接 CD，BD，则∠BDC 的度数为 . ;学 海 无 涯 ;;学 海 无 涯 ;学 海 无 涯 【分析】作点 E 关于 BC 的对称点 E′，连接 E′G 交 BC 于点 F，此时四边形 EFGH 周 长取最小值，过点 G 作 GG′⊥AB 于点 G′，由对称结合矩形的性质可知：E′G′＝ AB＝10、GG′＝AD＝5，利用勾股定理即可求出 E′G 的长度，进而可得出四边形 EFGH 周长的最小值． 【解答】解：作点 E 关于 BC 的对称点 E′，连接 E′G 交 BC 于点 F，此时四边形 EFGH 周长取最小值，过点 G 作 GG′⊥AB 于点 G′，如图所示． ∵AE＝CG，BE＝BE′， ∴E′G′＝AB＝10， ∵GG′＝AD＝5，;;;学 海 无 涯