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小学数学教师基本功竞赛试卷 一．填空题（ 28 分） 1．公路边有一排电线杆，共 31 根，每相邻两根之间的距离都是 36 米，现在要改成每相邻两根之 间都相距 45 米，有（ 7 ）根电线杆不需要移动。 36 和 45 的最小公倍数是 180 36×（31－1）÷180=6 （根） 6＋1=7 （根） 2 ．将从 1 开始到 103 的连续奇数依次写成—个多位数： 13579111315171921 …… 9799101103 ，则这个数是（ 101 ）位数。 1 位数有 5 个 数字有 5 个 2 位数有 45 个 数字有 90 个 3 位数有 2 个 数字有 6 个 5＋90＋6=101 3 ．一项科学实验需每隔 5 小时做一次记录，已知第 13 次记录是 8 月 17 日上午 9 时， 那么第 6 次做记录的时间是（ 8 月 15 日22 时 ）。 13－6=7 （次） 7 ×5=35 （时） 8 月 17 日9 时－35 时=8 月 15 日 57 时－35 时=8 月 15 日 22 时 4 ．自来水管的内直径是 2 厘米（ п取 3.14 ），水管内水的流速是每秒 8 厘米。一位同 学去水池洗手，走时忘记关掉水龙头， 5 分钟浪费 ( 7.536 ) 升水。 3.14 ×（2÷2 ）×（2 ÷2）×8 ×5×60=7536 （立方厘米）=7.536 （升） 5 ．一个圆锥的底面半径是一个圆柱底面半径的 3:4 ，圆柱的高与圆锥高的比 是 4 ： 5，那么圆锥的体积是圆柱体积的（ 15 ∶64 ）。 圆锥：半径 3 高 5 体积 15 圆柱：半径 4 高 4 体积 64 6 ．某市居民自来水收费标准如下：每月每户用水 3 吨以下，每吨 1.80 元，超过 3 吨 的，超过部分每吨 3.00 元，某月甲乙交水费两户共交水费 21.60 元，已知甲乙用水 量比例为 3： 5，问甲应交水费（ 7.2 ）元。 假设甲用水量是 3 吨。 （3＋3）× 1.8 ＋2 ×3=16.8 （元） 16.8 ＜21.6 甲用水量超过 3 吨。 ［21.6 －（3＋3）×1.8 ］÷3=3.6 （吨） （6＋3.6 ）÷8×3=3.6 （吨） 3 ×1.8 ＋3 ×0.6=7.2 （元） 7 ．在周长 400 米的圆形跑道上，有相距 100 米的 A、 B 两点。甲、乙两人分别从 A、B 两点同时相背而跑，两人相遇后，乙即转身与甲同向而跑。当甲到 A 时，乙恰好到 B。如果以后甲、乙跑的速度和方向不变，那么甲追上乙时，甲从出发开始，共跑了 （1000）米。 乙从 B地出发，相遇后转身回到 B，速度不变，所以相遇前后所用时间相同。 甲从 A 地出发回到 A，正好走了一圈，相遇时正好走半圈。 这时都回到起点，甲乙的行走方向相同，到再次相遇就是甲追上乙 300 米 甲走一圈 400 米，乙走半圈 200 米，能追上乙 200 米。 300÷200=1.5 （圈） 400×（1＋1.5 ）=1000 （米） 8 ．某人在一次选举中，需全部选票的才能当选，计算全部选票的 后，他得到的选 票已达到当选选票数的 ，他还需要得到剩下选票的（ ）才能当选。 ×（1－）÷（ 1－）= 9 ．一个小于 200 的数，它除以 11 余 8 ，除以 13 余 10，那么这个数是（ 140 ）。 这个数加上 3 能同时被 11和 13整除。 11 和 13 的最小公倍数是 143。 143－3=140 10．要把 A 、B、C、D 四张