《三角形的外角》公开教学PPT课件【初中数学人教版八年级上册】.pptx

第十一章 三角形 11.2 与三角形有关的角 11.2.2 三角形的外角 ;学习目标;;　　三角形的一边与另一边的反向延长线组成的角，叫做三角形的外角．;三角形的外角共有几个？;; 小结归纳： 三角形的外角与内角的关系： （1）三角形的一个外角与它相邻的内角互补； （2）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内 角的和；;【例】如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是三角形ABC 的三个外角，它们的和是多少？;解法1：由三角形的一个外角等于与它不相邻 的两个内角的和，得 ∠BAE=∠2+∠3， ∠CBF=∠1+∠3， ∠ACD=∠1+∠2． ∴∠BAE+∠CBF+∠ACD =2(∠1+∠2+∠3)． 由∠1+∠2+∠3=180°，得 ∠BAE+∠CBF+∠ACD=2×180°=360°．;解法2： 由∠BAE +∠1 =∠CBF +∠2 =∠ACD+∠3=180°，得 ∠BAE +∠CBF +∠ACD =3×180°-(∠1+∠2+∠3) =540°-180° =360°．;解法3： 过A作AG平行于BC， ∴∠CBF=∠BAG， 　∠ACD=∠EAG （两直线平行，同位角相等）． ∴∠BAE+∠CBF+∠ACD ＝∠BAE＋∠BAG＋∠EAG=360°．;本图片是微课的首页截图，本微课资源针对三角形的外角及其性质、三角形的外角和进行讲解，并结合具体例题，有利于启发教师教学或学生预习或复习使用.若需使用，请插入微课【知识点解析】三角形的外角.;（1）三角形的外角和是指三角形所有外角的和．（ ） （2）三角形的外角和等于它内角和的2倍．（ ） （3）三角形的一个外角等于两个内角的和．（ ） （4）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的 和．（ ） （5）三角形的一个外角大于任何一个内角．（ ） （6）三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外 角．（ ）;课堂练习;1．三角形外角的概念 　 三角形的一边与另一边的延长线组成的角， 叫做三角形的外角． 2．三角形外角的性质 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和． 3．三角形的外角和是360°．;三角形的外角-几何模型;再见