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空间几何体的结构及其表面积和体积
5．等积法的应用
(1)等积法：等积法包括等面积法和等体积法．
(2)等积法的前提是几何图形(或几何体)的面积(或体积)通
过已知条件可以得到，利用等积法可以用来求解几何图形的高
或几何体的高，特别是求三角形的高和三棱锥的高．这一方法
回避了具体通过作图得到三角形(或三棱锥)的高，而通过直接
计算得到高的数值．
一.空间几何体的结构特征
1.多面体
(1)棱柱的结构特征:
底面互相平行,
侧面都是平行四边形,
侧棱平行且相等．
棱柱
侧棱垂直于底面
直棱柱
底面是正多边形
正棱柱
棱锥
底面为正多边形,顶点在底面的射影为正多边形的中心
正棱锥
(2)棱锥的结构特征
(3)棱台的特点：两个底面是相似多边形,侧面都是梯形;侧棱延长后交于一点。
①、有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱吗？
②、有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？
棱柱的结构特征：
(1)有两个面互相平行；(2)其余各面都是四边形；(3)每相邻两个四边形的公共边都互相平行。
不一定是棱柱
不一定是棱柱
D
C
92
B
20π
B
A
C
2
2
证明：
(2).
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