因式分解(高级篇)十字相乘.pptxVIP

边城高级中学 张秀洲;知识结构;一、提公因式法;二、公式法;常用公式 1、(a+b)(a–b)=a2–b2 （平方差公式） 2、(a±b)2=a2±2ab+b2 （完全平方公式） 3、(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc 4、a3+b3=(a+b)(a2–ab+b2) （立方和公式） 及 a3–b3=(a–b)(a2+ab+b2) （立方差公式） 5、(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 （完全立方和公式） 6、(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq;三、十字相乘法①;一、计算：;下列各式是因式分解吗？观察左右两边你有什么发现？;例1：因式分解;试一试：;练一练：;选择题： 以下多项式中分解因式为 的多项式是（ ） ; 试将;独立练习：把下列各式分解因式?;巩固练习;(2x+3)(x+4) = 2x2+11x+12;(2x+3)(x- 4) = 2x2-5x+12;试因式分解6x2+7x+2。 这里就要用到十字相乘法（适用于二次三项式）。;;;十字相乘法（竖分常数交叉验， 横写因式不能乱。 ）;全课总结;;;例1：因式分解 ab–ac+bd–cd 。;例1：因式分解 ab–ac+bd–cd 。;例2：因式分解 x5+x4+x3+x2+x+1 。;回顾例题：因式分解 x5+x4+x3+x2+x+1 。; 拆项添项法对数学能力有着更高的要求，需要观察到多项式中应拆哪一项使得接下来可以继续因式分解，要对结果有一定的预见性，尝试较多，做题较繁琐。 最好能根据现有多项式内的项猜测可能需要使用的公式，有时要根据形式猜测可能的系数。;;六、配方法;;;人要是行，干一行，行一行， 一行行，行行行， 要不是不行，干一行，不行一行， 一行不行，行行不行。;综合训练(一);48;综合训练(二);综合训练(三);∵x2+x-2=(x+2)(x-1)，∴2x4-3x3+ax2+7x+b能被(x+2)(x-1)整除，设商是A．则2x4-3x3+ax2+7x+b=A(x+2)(x-1)，则x= -2和x=1时，右边都等于0，所以左边也等于0．当x=-2时，2x4-3x3+ax2+7x+b=32+24+4a-14+b=4a+b+42=0 当x=1时，2x4-3x3+ax2+7x+b=2-3+a+7+b=a+b+6=0?∴a=-12，b=6 ;综合训练(三);总结训练(一);总结训练(一);总结训练(二);总结训练(二);总结训练(二)