七年级(下)学科竞赛数学试题(含答案).docVIP

PAGE / NUMPAGES 七年级综合知识竞赛 数 学 试 卷 一．选择题（每小题3分，共30分） 1.下列各方程中，是二元一次方程的是（　　） A． B．3x+1=2xy C．x=y2+1 D．x+y=1 2．下列运算正确的是（ ） A． B． （第3题图） C． D． （第3题图） 3.如图，直线a∥b，∠1=70°，那么∠2的度数是( ) A．130° B. 110° C.70° D. 80° 4. 下列分解因式正确的是（ ） A． B． C． D． 5． 如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ） A、–3 B、3 C、0 D、 6．要使分式有意义，x的取值应该满足（ ） A. B. C. 或 D. 且 7．已知是二元一次方程组的解，则2m－n的算术平方根为（ ） A. B. C.4 D.2 8．若均为整数，且，则的值为（ ） A．4 B．5 9．（－2）2015 +（－2）2016所得的结果等于（ ） A．22015 B． －22015 C． －2 10. 如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是（2，1）的点共有（　　）个． A．8 B．4 C．2 二．填空题（每小题3分，共24分．） 11．分解因式：＝ ． 12．某种感冒病毒的直径是0. 米，用科学记数法表示为 米． 13.若m为正实数，且，=__________________________ . 14.已知点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是－2，，且点A、B到原点的距离相等，则x的值为________________________ . 15. 若关于x的分式方程无解, 则a=__________ . 16．有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和14，则正方形A，B的面积之和为 ． 17. 求1+2+22+23+…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，则2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S－S=22013－1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52014的值为 . 18.若方程组的解是，则方程组的解是 . 三．解答题（66分） 19．计算题（本小题满分8分） （1） （2） 20．解方程或方程组：（本小题满分4+4+5=13分） （1）； （2） ； （2）先化简，再求值： ， 其中m= － 3，n=5． 21（6分）如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度数． 22.（6分）若，求的值. 23．（本小题满分9分）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费.下表是该市民居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息： 自来水销售价格 污水处理价格 每户每月用水量 单价：元/吨 单价：元/吨 17吨及以下 a 0.80 超过17吨但不超过30吨的部分 b 0.80 超过30吨的部分 6.00 0.80 （说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费） 已知小王家2013年4月用水15吨，交水费45元，5月份用水25吨，交水费91元. （1）求a，b的值； （2）如果小王家6月份上交水费150元 ，则小王家这个月用水多少吨？ 24.(本题共12分，其中(1),(2)题每小题2分，(3),(4)题每小题4分) 先阅读下面的材料，然后回答问题： 方程x+=2+的解为x1=2，x2=； 方程x+=3+ 的解为x1=3，x2=； 方程x+=4+ 的解为x1=4，x2=； … （1）观察