七年级一元一次方程的应用.docVIP

PAGE / NUMPAGES 一元一次方程的应用 列方程解应用题的一般步骤： 认真审题，找出已知量和未知量，以及它们之间的关系； 设未知数，可以直接设未知数，也可以间接设未知数； 列出方程中的有关的代数式； 根据题中的相等关系列出方程； 解方程； 答题。 列方程解应用题的关键是找出题中的等量关系 常见的应用题类型有： （一）行程问题： 追击问题： a、两个物体在同一地点不同时间同向出发最后在同一地点的行程问题 等量关系：甲路程=乙路程 甲速度×甲时间=乙速度×（甲时间+乙先走的时间） b、两个物体从不同地点同时同向出发最后在同一地点的行程问题 等量关系：甲路程－乙路程=原相距路程 相遇问题：两个物体同时从不同地点出发相向而行最后相遇的行程问题 等量关系：甲路程+乙路程=相遇路程 甲速度×相遇时间+乙速度×相遇时间=原两地的路程 一般行程问题： 等量关系：速度×时间=路程 练习： 一猎狗发现在它前方240米处有一以80米/分的速度逃跑的兔子，猎狗迅速以120米/分速度追击，要多久才能追到？ 一部队从军部出发行军，每小时走40千米，3.5小时后一通讯兵传达一军部命令骑摩托车从军部出发追赶，4小时后追上，则通讯兵每小时比部队多行多少千米？ 学生队伍以每小时5千米的速度外出春游,他们从学校出发走了4小时12分钟后,学校派通讯员骑摩托车以每小时40千米的速度追赶学生队伍,传达紧急通知,求通讯员用了多少时间赶上学生队伍? 甲乙两站相距40千米,一列慢车从甲站开出,每小时行使56千米,同时一列快车由乙站开出,每小时行使72千米,两车同向而行,快车在慢车的后面,经过多少小时快车可追上慢车? 甲乙两人练习短距离赛跑,甲每秒跑7米,乙每秒跑6.5米,如果甲让乙先跑2秒钟,甲经过几秒可以追上乙? 敌军和我军相距14千米,敌军以4千米/小时的速度逃跑,我军迅速以7千米/小时的速度追击敌军,需几小时可以追上? 普通飞机和喷气式飞机从相距600千米的两个机场相向起飞,30分钟后相遇,如果喷气式飞机的速度是普通飞机的3倍,求普通飞机和喷气式飞机的速度？ 甲乙两人骑自行车,从相距42千米的两地相向而行,甲每小时走12千米,乙每小时走10千米,如甲走12分钟后乙再出发,问甲出发后几小时与乙相遇? （二）商品的利润率：（打折销售） 等量关系： 1.利润=售价－进价 2.实际售价=折扣数×10%×标价 3.利润率= 4.利润率= 5.销售额=售价×销售量 练习： 为了搞活经济，商场将一种商品按标价的9折出售，仍可获利10%，若商品标价33元，那么该商品进价为多少元？ 一件商品按成本价提高100%后，按八折销售，售价为320元，这件商品的成本价是多少？每件可赢利多少？ 商品按进价增加20%出售，因积压需降价处理，如果仍想获得8%的利润，则出售价需打几折？ 4、某种商品的零售价为每件900元，为了适应市场竟争，商店按零售价的九折降价并让利40元销售，仍可获利10%。则进价为每件多少元？ 某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不利? （三）数字问题： 如果表示一个两位或三位数，例如：95=9×10+5， 256=2×100+5×10+6， 用字母表示两位数：=10+ ，三位数： 练习： 有三个连续偶数，它们的和比其中最小的一个大74，求这三个连续偶数各是多少？ 一个两位数，个位上的数是十位上的数的，如果把十位上的数与个位上的数对调，那么得到的新的两位数比原来的两位数小36，求原来的两位数？ 有一个两位数，十位上的数是个位上的数的2倍，如果把这两个数字的位置调换，那么所得的新的两位数比原来的两位数小27，求这个两位数？ 一个两位数，十位上的数是个位上的4倍，从这个两位数中减去54后得到的数，就等于将这个两位数十位与个位对换得到的两位数，求原来的两位数。 5．一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1，如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求原来的三位数。 （四）利息问题（储蓄问题） 不付利息税：教育储蓄和购买国家债券 等量关系： 利息=本金×年利率×年期 本息和=本金+利息=本金+本金×年利率×年期 付利息税：除了教育储蓄和购买国家债券之外的储蓄和债券 等量关系： 利息=本金×年利率×年期×80% 本息和=本金+利息×80%=本金+本金×年利率×年期×80% 练习： 小红去银行帮妈妈取存了1年的钱，银行给她利息316.8元，年利率为1.98%，则她取得的本息和为多少？ 赵先生购买了100000元的某公司4年期债券，4年后