建筑力学 荷载集度、剪力、弯矩之间的微分关系 8-4-1荷载集度、剪力、弯矩之间的关系 .ppt

ARCHITECTURAL MECHANICS 建 筑 力 学 ARCHITECTURAL MECHANICS 建 筑 力 学 ARCHITECTURAL MECHANICS 建 筑 力 学 ARCHITECTURAL MECHANICS 建 筑 力 学 1 2 弯曲变形的概述 3 第8章 静 定 梁 的 内 力 4 5 6 单跨静定梁的内力计算 截面法求剪力和弯矩 代数和法求剪力和弯矩 单跨静定梁的内力图 荷载集度、剪力、弯矩之间的微分关系 利用内力图特征绘制内力图 叠加原理绘制弯矩图 区段叠加法绘制弯矩图 多跨静定梁的概念和特点 多跨静定梁的内力 剪力和弯矩 多跨静定梁的内力图 叠加原理和叠加法 第8章 § 8.4 荷载集度、剪力、弯矩之间的微分关系 静 定 梁 的 内 力 解：(1)求支座约束力 (2)列剪力方程和弯矩方程 (3) 对x求一阶导数 [例] 绘制简支梁在均布荷载作用下的剪力图和弯矩图。 设q向上为正，M向下为正，则： (1)FQ图上某点切线斜率等于相应截面上的荷载集度值。 (2)M图上某点切线斜率等于相应截面上的剪力值。 FQ对x的一阶导数等于梁上相应位置分布荷载的集度。 M对x的一阶导数等于梁上相应位置上的FQ。 1.荷载集度、剪力、弯矩之间的微分关系 几何意义： (1)在无荷载作用区段 M图为向右下方倾斜的直线 M图为向右上方倾斜的直线 M图为平直线 M图斜率的数值=FQ的大小 FQ(x)为常数，剪力图为平直线 2.剪力图、弯矩图的规律 M(x)为一次函数，弯矩图为斜直线 倾斜的方向由剪力的正负决定： （2）在均布荷载作用区段 剪力图斜直线，弯矩图为二次抛物线 （荷载集度向上） FQ图为向右上方倾斜的直线，M图为向上凸的二次抛物线。 (荷载集度向下) FQ图为向右下方倾斜的直线，M图为向下凸的二次抛物线。 2.剪力图、弯矩图的规律 FQ(x)为一次函数，M(x)为二次函数 =常数 （2）在均布荷载作用区段 在剪力等于零的截面上，弯矩图有极值。 剪力图斜直线，弯矩图为二次抛物线 q 向下，FQ图向下斜，M图向下凸。 剪力图倾斜方向与荷载集度的指向一致，弯矩图的凸向也与荷载集度的指向一致。 2.剪力图、弯矩图的规律 剪力图发生突变，突变值等于集中力的大小， 突变的方向与集中力的指向一致（由左向右画）。 弯矩图发生转折（形成尖角），尖角的指向与集中力方向一致。 （3）在集中力作用的截面处 2.剪力图、弯矩图的规律 （4）在集中力偶作用的截面处 剪力图无变化 弯矩图发生突变，突变值等于集中力偶矩的大小。 2.剪力图、弯矩图的规律 FQ图、M图特征表 3.小结 * * * * * ARCHITECTURAL MECHANICS 建 筑 力 学 ARCHITECTURAL MECHANICS 建 筑 力 学 ARCHITECTURAL MECHANICS 建 筑 力 学 ARCHITECTURAL MECHANICS 建 筑 力 学 * * * * *