广东省东莞市虎门外语学校2020年中考数学一模试卷 解析版.doc

2020年广东省东莞市虎门外语学校中考数学一模试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）﹣8的相反数是（　　） A．﹣8 B．8 C． D． 2．（3分）下列计算正确的是（　　） A．（a3）2＝a5 B．a6÷a2＝a3 C．a3?a2＝a6 D．a3+a3＝2a3 3．（3分）如图所示的几何体的主视图是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）2020年是全面打赢脱贫攻坚战收官之年，现有贫困人口5510000人今年脱贫，将数据5510000用科学记数法表示为（　　） A．5.51×106 B．55.1×105 C．0.551×107 D．5.51×107 5．（3分）在新冠肺炎疫情防控时期，国家倡导全民减少外出，如表是从某小区随机调查的100名居民在一周中外出次数的统计表： 外出次数 0 1 2 3 4 5 人数 5 15 10 25 30 15 则这组数据的众数和中位数分别是（　　） A．4，2.5 B．4，3 C．30，17.5 D．30，15 6．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）已知一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 8．（3分）将点A（2，3）向左平移2个单位长度得到点A，点A关于x轴的对称点是A，则点A的坐标为（　　） A．（0，﹣3） B．（4，﹣3） C．（4，3） D．（0，3） 9．（3分）如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE．若AB的长为2，则FM的长为（　　） A．2 B． C． D．1 10．（3分）如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA＝x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分） 11．（4分）因式分解：xy2﹣4xy+4x＝　 　． 12．（4分）如图，AB∥CD，若∠E＝34°，∠D＝20°，则∠B的度数为　 　． 13．（4分）关于x的不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则此不等式组的解集为　 　． 14．（4分）关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是　 　． 15．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝2，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为　 　（结果保留π）． 16．（4分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，BE平分∠ABC，AD、BE相交于点F，且AF＝4，EF＝，则AC＝　 　． 17．（4分）如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（，0），B（0，2），则点B2020的坐标为　 　． 三、解答题（一）（共3小题，满分18分） 18．（6分）计算：（1﹣）0+|﹣|﹣2cos45°+（）﹣1 19．（6分）先化简，再求值：，其中a是方程a2+a﹣6＝0的解． 20．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝28°． （1）作AC边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E（用直尺和圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）； （2）连接CE，求∠BCE的度数． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21．（8分）由于新冠肺炎疫情爆发，某公司根据市场需求代理A、B两种型号的空气净化器，每台A型净化器比每台B型净化器进价多200元，用5万元购进A型净化器与用4.5万元购进B型净化器的数量相等． （1）求每台A型、B型净化器的进价各是多少元？ （2）公司计划购进A、B两种型号的净化器共50台进行试销，其中A型净化器为m台，购买资金不超过9.8万元．试销时A型净化器每台售价2500元，B型净化器每台售价2180元．公司决定从销售A型净化器的利润中按每台捐献75元作为公司帮扶疫区贫困居民，设公司售完50台净化器并捐献扶贫资金后获得的利润为W，求W的最大值． 22．（8分）央行今年推出数字货币，支付方式即将变革，调查结果显示，目前支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他．调查组对某超市一天内购买者的支付方式进行调有统计：得到如图两幅不完整的统计图． 请你根据统计图提供的信息，