七年级上册培优训练第4讲—整式.docVIP

PAGE / NUMPAGES 七年级培优训练专题 第三讲：整 式 【赛点解析】 1、整式包括单项式和多项式 ⑴单项式是数与字母的积，单个数或字母也是单项式。 ⑵多项式是几个单项式的和。 ⑶同类项：在多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫同类项。 ⑷把一个多项式按同一字母的指数从大（小）到小（大）的顺序排列起来，叫做把这个多项式进行降（升）幂排列。 ⑸掌握去括号、添括号法则，能熟练地进行同类项的合并。 2、幂的运算（m、n都是正整数） ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ 3、乘法公式 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ ⑼ 【专题精讲】 【例1】若代数式的值与字母的取值无关，求代数式 的值 【例2】已知是自然数，是八次三项式，求 反思说明：解决本题容易出现两种错误：一是只考虑指数而不考虑项数；二是只考虑一个单项式的指数为8而不考虑另外两个单项式的指数是否符合条件。 【例3】已知两个多项式和，试判断是否存在整数，使是五次六项式？ 【例4】已知为自然数，且，当时，求的所有值中最大的一个是多少 【例5】如图，边长为的两个正方形拼在一起，试写出表示面积的代数式. 【例6】设，则的值是 （ ） A. B. C. D. 【例7】如果代数式当时的值为,那么当时,该式的值是 . 【例8】已知为实数,且使,求的值. 【实战演练】 1、已知，，，则多项式的值为（ ） A. B. C. D. 2、已知均不为，且，那么的值为 . 3、若，，则的个位数字是（ ） A. B. C. D. 4、当时，代数式的值等于，那么当时，代数式的值 . 5、设.试求的值. 6、（第15届“迎春杯”）如果不论取什么数，代数式的值都是一个定值，求代数式的值. 7、设都是整数，且整除，求证：整除. 第四讲 整式 一、【典型例题】 【例1】若代数式的值与字母的取值无关，求代数式的值 【例2】如果多项式－xmyn+1z+x2y－（m－2）x2－4是八次三项式，试求m、n的值． 拓广训练： 1.关于的多项式 （1）当为何值时，它是二次三项式？（2）若时，求此二次三项式的值。 【例3】.已知多项式和，试判断是否存在整数，使是五次六项式？ 【例4】 计算并求值 ，其中、满足 拓广训练 1.若和是同类项，且，求 【例5】 若A和B都是6次多项式，则A+B一定是（ ） A．12次多项式 B．6次多项式 C．次数不高于6的整式 D．次数不低于6的多项式 【例6】 已知多项式减去另一个多项式，所得的差是，求该多项式。 拓广训练 1．一个多项式减去得，求这个多项式；并求时，该多项式的值． 【例7】已知，求（1）A+B；（2）2A-2B． 拓广训练 1．若，求 【例8】已知甲、乙两个三位数，甲数的个位数字是，十位数字是，百位数字是，乙数的个位数字是，十位数字是，百位数字是，写出甲数的3倍与乙数的2倍的差，并化简． 拓广训练 1.如果某三位数的百位数字是，十位数字是，个位数字是．（1）列出这个三位数的代数式并化简；（2）当时，求这个三位数． 【例9】小王购买了一套经济适用房，地面结构如下图． （1）用含x、y的代数式表示地面总面积； （2）准备在地面铺设地砖，铺1m2地砖的平均费用为80元， 当x=4，y=1.5时，求铺地砖的总费用为多少元？ 1．某校暑假将组织该校“三好学生”去北京旅游，由3名老师带队，甲旅行社说：“如果带队老师买全票，则其余学生可享受半价优惠”，乙旅行社说：“包括带队老师在内全部按全票价的6折优惠”．若全票价是800元，设学生数为x人，分别计算两家旅行社的收费． 2．国家个人所得税法规定，月收入不超过1600元的不纳锐，月收入超过1600元的部分按照下表规定的税率缴纳个人所得税： 全月应纳税所得额 税率（%） 不超过500元的部分 5 超过500~2000元的部分 10 超过2000~5000元的部分 15 … … 试写出在不同段的工资所缴纳的个人所得税．（设工资为x元，0x≤5 000）