七年级下--数的开方.docxVIP

PAGE / NUMPAGES 第二节 数的开方 一、基础知识 1.平方根 如果x2=a（a≥0），那么x叫做a的平方根，记作。开方与平方是互逆运算。 2.平方根的性质 ① 一个正数有两个平方根，它们互为相反数。其中，正的平方根叫算术平方根。 ② 零的平方根是0；负数没有平方根。 3.取值问题： ① 中a的取值a≥0； ② 正数a的算术平方根≥0。 4.立方根 如果x3=a，那么x叫做a的立方根，记作。 5.立方根的性质 任何数都有立方根，并且只有一个。中的a可以取任何数。 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是0； 6.非负数：若数；则称为非负数。 ① 常见三种非负数：，，。 ② 性质：任何非负数的和仍为非负数；如果几个非负数的和为0，则这几个非负数均为0。 二、典型例题 1.-8的立方根为（　　） A.2 B. C. D. 2. 64的立方根等于（　　） A.4 B. C. 8 D. 3. 的值等于（　　） A、3 B、-3 C、±3 4.下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 5.如果一个数的平方根是这个数的本身，那么这个数是（ ） A.1 B. C.0 D. 1和0 6.下列各式：①； ②； ③的平方根是； ④的平方根是；⑤是的平方根。正确的有（ ） A.2个 B. 3个 C.4个 D. 5个 7.估计20的算术平方根的大小在（ ） A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间 8.若a、b为实数，且满足，则b-a的值为（　　） A、2 B、0 C、-2 9.要使有意义，则a的取值范围是(　　　) A.a0 B. a≥0 C.a-4 D. 10.已知，那么x的值是（ ） A.43.2 B.432 C.4320 D.432000 11.若x、y为实数，且，则的值是________ 12.的算术平方根是_________ 2. 的平方根是_____________ 13.已知一个正数的平方根是和，则这个数是________。 14.求下列各式的值 （1） （2） （3） （4） 15．求下列各数的平方根： (1) 81 (2) (3) 1.44 (4) 2; (5) （6） ； （7） ； （8） ． 16．x取何值时，下列各式有意义． （1） （2） （3） （4） （5）+。 三、随堂练习 1.9的平方根是（　　） A、3 B、-3 C、±3 2.（-4）2的算术平方根是（　　） A、4 B、±4 3.一个自然数的算术平方根为a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（　　） A、a+1 B、a2+1 C、 D、 4.的绝对值是（ ） A.3 B. C. D. 5.下列说法正确的是（　　） A、-1的倒数是1 B、-1的相反数是-1 C、1的算术平方根是1 6.下列说法正确的是（ ） A.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零 B.一个数的立方根不是正数就是负数 C.负数没有立方根 D.一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零 7.下列判断：①的立方根是8；②的算术平方根是3；③16的平方根是4 ④任意数a的立方根是；其中正确的有（ ） A.1个 B. 2个 C.3个 D.4个 8.若则的值为（ ） A.8 B.2 C.5 D. 9.若，则x-y的值为（　　） A、1 B、-1 C、7 10.下列各式中,无意义的是( ) A.- B. C. D. 11.下列说法正确的是 ( ) A.1的平方根是1 B.1的算术平方根是1 C.-2是2的平方根 D.-1的平方根是-1 12.计算的值是（ ） A.-2 B.2 C.2 D.-8 13.-64的立方根是（ ） A.±4 B.-4 C.4