2020年陕西省西安交大附中中考数学四模试卷 解析版.docVIP

2020年陕西省西安交大附中中考数学四模试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）在实数3，﹣3，，中，最小的数是（　　） A．3 B．﹣3 C． D． 2．（3分）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（　　） A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．三棱柱 3．（3分）下列运算正确的是（　　） A．a2?a3＝a6 B．（a3）2＝a6 C．（3a）3＝9a3 D．a3﹣a2＝a 4．（3分）如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别交于点E、F，FM平分∠EFD，则下列结论正确的是（　　） A．∠1＝∠4 B．∠1＝∠3 C．∠1＝∠2 D．∠3＝∠4 5．（3分）不等式组的解集是（　　） A．x＜1 B．x＞﹣4 C．﹣4＜x＜1 D．x＞1 6．（3分）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，D是AC边上的一点，且AD＝BD，则∠CBD＝（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 7．（3分）在菱形ABCD中，∠A＝60°，若菱形ABCD的面积为8，则菱形ABCD的周长为（　　） A．14 B．15 C．16 D．17 8．（3分）若关于x的一元二次方程x2﹣2mx+m2﹣m+1＝0有两个相等的实数根，则m的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣2 9．（3分）如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，连接AE，过点E作EF⊥AE交DC于点F．若AB＝4，BC＝6，则CF的长为（　　） A． B． C． D．1 10．（3分）抛物线M：y＝﹣x2+4与x轴交于两点A、B（点A在点B的左侧），将抛物线M绕点B旋转180°，得到新的抛物线M，则M的表达式为（　　） A．y＝x2+8x﹣12 B．y＝x2+8x+12 C．y＝x2﹣8x﹣12 D．y＝x2﹣8x+12 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 11．（3分）计算：﹣2×＝　 　． 12．（3分）如图，在正六边形ABCDEF中，AB＝1，BF是正六边形ABCDEF的一条对角线，则BF的长为　 　． 13．（3分）已知点P（﹣4，3），过点P分别作x轴、y轴的垂线，与反比例函数y＝的图象分别交于M、N两点，则四边形PMON的面积为　 　． 14．（3分）已知四边形ABCD为⊙O的内接四边形，点E、F分别为AB、CD的中点，若AB＝8，CD＝6，⊙O的半径为5，则线段EF长的最大值为　 　． 三、解答题（本大题共11小题，计78分，解答应写出过程） 15．（5分）计算：﹣12015+﹣（π﹣3）0﹣|tan60°﹣2|． 16．（5分）解分式方程：﹣1＝． 17．（5分）如图，M为⊙O内一点，请你利用直尺和圆规作一条弦AB，使得M为AB的中点（不写作法，保留作图痕迹）． 18．（5分）某市二中倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动，为了解学生们的劳动情况，学校随机调查了部分学生的劳动时间，并用得到的数据绘制成不完整的统计图表，如图所示： 劳动时间（时） 频数（人数） 频率 0.5 12 0.12 1 30 0.3 1.5 x 0.4 2 18 0.18 合计 m 1 （1）统计表中的x＝　 　； （2）被调查学生劳动时间的中位数是　 　； （3）请将频数分布直方图补充完整； （4）求所有被调查学生的平均劳动时间． 19．（7分）如图．E、F分别为正方形ABCD的边DC、BC的中点． （1）求证：△ADE≌△ABF； （2）若AB＝4，求cos∠AEF的值． 20．（7分）如图，小亮、小明利用家门口路灯的灯光来测量该路灯的高度，小明在A处时，小亮测得小明的影长AM为2米，小明向前走2米到B处时，小亮测得小明的影长BM为1米．已知小明的身高AA（BB）为1.72米，求灯高CD的长． 21．（7分）已知水银体温计的读数y（℃）与水银柱的长度x（cm）之间是一次函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度． 水银柱的长度x（cm） 4.2 … 8.2 9.8 体温计的读数y（℃） 35.0 … 40.0 42.0 （1）求y关于x的函数关系式（不需要写出函数的定义域）； （2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2cm，求此时体温计的读数． 22．（7分）如图，管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1； （1）小明在不看的情况下，从这三根绳子中随机抽出一根，恰好抽出绳子AA1的概率是多少？ （2）小明在不看的情况下，先从左端A、B、C三个绳头中随机选一个绳头，再从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选一个绳头，求选中的两个绳头恰好是同一根绳子的概率． 23．（8分）如图，AB是⊙O的弦，OA⊥OC，OC与A