七年级数学下册-第6章-数据的分析教案-(新版)湘教版.docVIP

PAGE / NUMPAGES 数据的分析 教学目标： 1、梳理全章知识结构，懂得对数据的分析是统计的重要手段。 2、理解平均数、中位数、众数、方差的概念，掌握平均数、中位数、众数、方差的计算方法和步骤； 3、掌握平均数、中位数、众数、方差对数据反映的侧重点和实际意义； 4、培养学生的数感、对数据的领悟和从数据中获取关于实际问题的信息能力，增强学生的数学推理和综合分析能力。 重点：平均数、中位数、众数、方差统计意义和计算方法。 难点：对数据的综合分析。 教学过程： 一、主要内容和知识结构（出示ppt课件） 1、主要内容：（1）举例说明平均数、中位数、众数的意义. （2） 举例说明平均数和加权平均数之间有什么联系与区别. （3） 举例说明方差是如何刻画数据的离散程度或波动大小的. 数据的分析（分析数据的特征性质）数据的一般水 数据的分析（分析数据的特征性质） 数据的一般水 平或集中趋势 数据的离散程 度或波动大小 平均数、 加权平均数 中位数 众数 方差 计算公式 二、概念复习（出示ppt课件） 1、对于一组数据x1，x2，x3，…，xn，并且他们的权数分别是f1，f2，f3，…，fn， 则有平均数：（算术平均数） =x1f1+x2f2+x3f3+…+xnfn（加权平均数）（其中f1+f2+f3+…+fn= 中位数： 将一组数据按从小到大的顺序排列起来，处于最中间位置的一个数（或中间两个数的平均数）； 众数：数据组中出现次数最多的数，它可能是其中的一个数或多个数； 平均数、中位数、众数都是一组数据的代表，它们从不同侧面反映了数据的一般水平或集中趋势. 方差：一组数据中各个数据与平均数差的平方的平均数。 即：反映一组数据的波动大小， 2、值得注意的是：平均数相同的数据组在性质上仍可能有很大的区别，这是因为它们相对于平均数的分布情况不同，数据组中的数相对于平均数的偏差不同. 方差是一组数据中各数与其平均数之差的平方的平均值，它反映了一组数据在其平均数周围的离散程度. 3、推广（变式规律）：已知数据x1，x2，x3，… xn的平均数为a，方差为b，则 （1）数据x1+3，x2+3，x3+3,…，xn+3的平均数为 ，方差为 ， （2）数据4x1，4x2，4x3，…,4xn的平均数为 ,方差为 ， （3）数据2x1-3，2x2-3，2x3-3，…2xn-3的平均数为 ，方差为 ， 把一组数据每个数都加上一个数a，那么平均数增加a，方差不变。每个数据扩大为原来的n倍，那么平均数为原来的n倍，方差是原来的n2倍。 三、例题解析（出示ppt课件） 1、设有甲、乙、丙三种可混合包装的食品，它们的单价分别是1.8元，2.5元，3.2元，现取甲种食品50公斤，乙种食品40公斤，丙种食品10公斤，把这 三种食品混合后每公斤的单价是多少？ 分析：求加权平均数的问题，甲、乙、丙的权数分别是：0.5、0.4、0.1 2.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示： 成绩(m) 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90 人数 2 3 2 3 4 1 1 1 分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数（结果保留到小数点后第2位）。 分析：直接求众数，中位数，求加权平均数，学会在图表中获取信息。 01 0 1 2 3 4 34.8% 10% 25.8% 9.8% 19.6% 得分率 分数 （1）估计该题能得2分或2分以上者，即可认 为“比较好”，在所统计的学生中共有224人 不属于“比较 好”。问统计的总人数为多少？ （2）求该题得分的众数、中位数和平均数。 4.某公司计划从两家皮具生产能力相近的制造 厂选择一家来承担外销业务，这两家厂生产的 皮具款式和材料都符合要求，因此只需要检测 皮具质量的克数是否稳定。现从两家提供的样 品中各抽查10件，测得它们得质量如下（单位：g） 甲：500，499，500，500，503，498，497，502，500，501； 乙：499， 500，498，501，500，501，500，499，500，502。 你认为应该选择哪一家制造厂承担外销业务？ 5.某校要从甲、乙两名跳高运动员中挑选一人参加一项校际比赛，在最近的8次选拔赛中，他们的成绩（单位：m）如下： 甲：1.70，1.65，1.68，1.69，1.72，1.73，1.68，1.67 乙：1.60，1.73，1.72，1.61，1.62，1.71，1.70，1.75 （1）他们的平均成绩分别是多少？ （2）哪个人的成绩更为稳定？ （3）经预测，跳高1.65m就很可能获得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，可能选哪位运动员参赛？若预测跳高1.70