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2012年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业
单独统一招生考试
一、选择题（6分*10=60分）A. B. C. D.
1、已知集合则（ ）
A. B. C. D.
2、已知平面向量若（ ）
A． B. C. D.
3、函数的反函数是（ ）
A. B.
C. D.
4、已知，则=（ ）
A. B. C. D.
5、已知的展开式中常数项是，则展开式中的系数是（ ）
A. B. C. D.
6、下面是关于三个不同平面的四个命题
其中的真命题是（ ）
A. B. C. D.
7、直线交圆于A，B两点，P为圆心，若△PAB的面积是，则m=（ ）
A. B. C. D.
8、从10名教练员中选出主教练1人，分管教练2人，组成教练组，不同的选法有（ ）
A.120种 B. 240种 C.360 种 D. 720种
9、 等差数列的前n项和为.若（ ）
A.8 B. 9 C. 10 D.11
10、过抛物线的焦点F作斜率为 与 的直线，分别交抛物线的准线于点A，B.若△FAB的面积是5，则抛物线方程是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（6分*6=36分）
11、已知函数在区间，单调增加，则a的取值范围是 .
12、已知圆锥侧面积是底面积的3倍，高为4cm，则圆锥的体积是 cm3
13、不等式的解集是 .
14、某选拔测试包含三个不同项目，至少两个科目为优秀才能通过测试.设某学员三个科目优秀的概率分别为则该学员通过测试的概率是 .
15、已知是等比数列， .
16、已知双曲线的一个焦点F与一条渐近线，过焦点F做渐近线的垂线，垂足P的坐标为，则焦点的坐标是 .
三、解答题（18分*3=54分）
17、已知△ABC是锐角三角形.证明：
18、设F是椭圆的右焦点，半圆在Q点的切线与椭圆教育A，B两点.
（Ⅰ）证明：
（Ⅱ）设切线AB的斜率为1，求△OAB的面积（O是坐标原点）.
19、如图，已知正方形ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，M是B1D1的中点.
（Ⅰ）证明
（Ⅱ）求异面直线BM与CD1的夹角；
BACD1A1MB1C
B
A
C
D
1
A
1
M
B
1
C
D
1
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