七年级下册---数学知识点总结及练习.docVIP

PAGE / NUMPAGES 第七章 平面直角坐标系 1、对应关系：平面直角坐标系内的点与有序实数对一一对应。 2、平面内两条互相垂直、原点重合组成的数轴组成平面直角坐标系。 水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向 右 为正方向； 竖直的数轴为y轴或纵轴，取向 上 为正方向； 两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的 原点 。 3、三大规律 （1）平移规律： 点的平移规律 左右平移→纵坐标不变，横坐标左减右加； 上下平移→横坐标不变，纵坐标上加下减。 图形的平移规律 找特殊点 （2）对称规律 关于x轴对称→横坐标不变，纵坐标互为相反数； 关于y轴对称→横坐标互为相反数，纵坐标不变； 关于原点对称→横纵坐标都互为相反数。 （3）位置规律 各象限点的坐标符号：（注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限） 第二象限 第一象限 （—，+） （+，+） 第三象限 第四象限 平行于横轴（x轴）的直线上的点纵坐标相同平行于纵轴（y轴）的直线上的点横坐标相同（—，—） （+，— 平行于横轴（x轴）的直线上的点纵坐标相同 平行于纵轴（y轴）的直线上的点横坐标相同 特征坐标： x轴上→纵坐标为0；y轴上→横坐标为0； 第一、三象限夹角平分线上→横纵坐标相等； 第二、四象限夹角平分线上→横纵坐标互为相反数。 第八章? 二元一次方程组 1、二元一次方程：两个未知数，未知数的次数都是1 2、二元一次方程组：两个未知数相同的二元一次方程组合在一起 二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解。 二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组。 3、二元一次方程组的解法： ①代入消元法：由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。 ②加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等 时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，再求解。 4、实际应用：审题→设未知数→列方程组→解方程组→检验→作答。 常见类型：分配问题、追及问题、顺流逆流、药物配制、行程问题（关键：找等量关系） 顺流逆流公式： 第九章?不等式与不等式组 不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。 不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。 一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。 1、不等式：含有“”、“ ”、“ ”、“ ”、“ ”的式子 2、不等式的性质： ①不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向改变。 ②不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 ③不等式两边乘（或除以）同一负数，不等号的方向改变。 3、不等式的解法： 步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为一； 注意：去分母与系数化为一要特别小心，因为要在不等式两端同时乘或除以某一个数，要考虑不等号的方向是否发生改变的问题。 4、不等式组的解集的确定方法（a＞b）：自己将表格补充完整： 不等式组 在数轴上表示的解集 解 集 口 诀 x＞a x＞a x＞b x＞b ba b a x＞a 大大取大； x＜bx＜a x＜b x＜a Xb 小小取小； x＞bx＜a x＞b x＜a bxa 小大大小中间找； x＞a x＞a x＜b x＜b 空集 大大小小不见了。 第十章?数据的收集、整理与描述 全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。 抽样调查：调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。 总体：要考察的全体对象称为总体。 个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。 样本：被抽取的所有个体组成一个样本。 样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。 频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。 频率：频数与数据总数的比为频率。 组数和组距：在统计数据时，把数据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差叫做组距。 1、数据处理一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程。 2、数据的表示方法： （1）统计表：直观地反映数据的分布规律 （2）折线图：反映数据的变化趋势 （3）条形图：反映每个项目的具体数据 （4）扇形图：