八年级数学《实数》综合测试题及参考答案(人教版).docVIP

八年级数学《实数》综合测试题 一、选择题： 1. 在实数（相邻两个5之间7的个数逐次加1）、 中，无理数的个数是( ) () 3个 () 4个 () 5个 () 6个 2.下列语句或式子：①-3是的平方根；②-7是的算术平方根；③25的平方根是±5；④-9的平方根是±3；⑤ 0没有算术平方根.其中正确的个数是 ［ ］ （A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个 3. 若是的立方根，则（ ） 可以为任意实数 4.|-64|的立方根是 ［ ］ （A） （B）4 （C） （D）8 5. 当的值为最小值时，的值为（ ） 6.估计与的大小关系是 ［ ］ （A）＞ （B）= （C）＜ （D）无法判断 7.若一个自然数的算术平方根是，则此自然数的下一个自然数（即相邻且更大的自然数）的算术平方根是 ［ ］ （A） （B） （C） （D） 8.若＝0，则与的关系是 ［ ］ （A） （B） （C） （D） 9. 若是的算术平方根，则的平方根是（ ） 10.若，则实数在数轴上的对应点一定在 ［ ］ （A）原点左侧 （B）原点右侧 （C）原点或原点左侧 （D）原点或原点右侧 二、填空题： 11. 比较大小： (填“”，“”或“=”) 12.已知化简_____. 13.已知则代数式的值为_____. 14.计算：. 15.已知则______. 16. 1，，，，… 符合这个规律的第五个数是_____. 17.有四个实数分别是||，，，，请你计算其中有理数的和与无理数的积的差，其计算结果是_____. 18.实数,在数轴上的位置如图1所示，则化简_____. O图 O 图1 19.计算： (1) (2) (3) (3) 20.已知的整数部分为，小数部分为，试求的值. 21. (1)已知实数满足，求的值； (2)已知求的值. 22. 阅读下列运算过程： ①，② 数学上把这种将分母中的根号去掉的过程称作“分母有理化”。模仿上述运算过程，完成下列各题： ⑴ ⑵ 23. 有面积为的草坪，想移入正方形或圆形的土地移植起来，并用围墙围住，请问选择哪种方案，才能使围墙的长度较短？ 图2ABC024.如图2所示是一个正方体纸盒的展开图，在其中的三个正方形A，B，C内分别填入适当的数，使得折成正方体后相对的面上的两个数满足下列条件：A面上的数与它对面上的数互为倒数，B面上的数是它对面上的数的绝对值， 图2 A B C 0 25.定义一种叫做“@”的运算，对于任意两个实数，有@=，解方程：@（-1）= 4@2. 26.（10分）如图3所示，△OA1A2、△OA2A3、△OA3A4、△OA4A BCADO图3S3…O…A1┌A2A3A4A511 B C A D O 图3 S3 … O … A1 ┌ A2 A3 A4 A5 1 1 1 1 S1 S2 S4 （1）请用含有（是正整数）的等式表示上述变化规律； O（2）推算出OA10的长度； O （3）求出S12＋S22＋S32＋…＋S102的值. 巩固题： 1.如图为矩形内一点，满足若点到边的距离为到边的距离为且则该矩形对角线的长 . OBCAPABECFD2.如图,在正方形中,点分别在边上,如果 O B C A P A