2013年MBA数学——绝对值、整式分式2.docVIP

42.★★设，其中，则对于满足的x值，y的最小值是（ ）。 A. 10　　 　 B. 15　　　　 C. 20　　 　 D. 25　　 E. 30 答案：C。本题考查绝对值运算。去绝对值得，y=x-a+20-x+a+20-x=40-x，所以当x=20时y取最小值20，故选C。 43. ★若是有理数，且满足，则的值分别为（ ）。 A. 1,3 B. -1, 2 C. -1, 3 D. 1,2 E. 以上结论都不正确 答案：C。本体考查有理数的性质。根据有理式的运算法则知，，解得x=-1,y=3,选C。 44.★★设a与b之和的倒数的2011次方等于1，a的相反数与b之和的倒数的2013次方也等于1。则（ ）。 A. -1 B. 2 C. 1 D. 0 E. 答案：C。本题考查分式的运算。根据题意知：a+b=1,-a+b=1，所以a=0,b=1,所以1.故选C。 ★★★二次三项式是 多项式 的一个因式。 （1） （2） 本题考查多项式因式分解。 因为，所以 能被x-2;x+3整除，所以f(2)=0且f(-3)=0， 解得a=16且b=3，故选E。 46．★★。 （1）满足 （2）满足 答案：C。本题考查整式的运算性质。由条件（1）和（2）单独肯定都不充分，考虑联合。得，所以x=3,a=b=0,代入y=1所以，选C。 47．★方程 （1） （2） 答案：C。本题考查绝对值的运算。,所以2-x与1+x同号，所以-1≤x≤2.故选C。 48.★ （1）实数、、在数轴上的位置为 c b 0 a (2) 实数、、在数轴上的位置为 a 0 b c 答案：A。本题考查绝对值的性质。条件（1），|b-a|+|c-b|-|c|=a-b+b-c+c=a，充分。条件（2），|b-a|+|c-b|-|c|=b-a+c-b-c=-a，不充分，选A。 ★★设，则下列结论正确的是 （ ） A．y没有最小值 B．只有一个x使y取到最小值 C．有无穷多个x使y取到最大值D．有无穷多个x使y取到最小值 E．以上结论均不正确 答案：D。本题考查绝对值的性质。根据数轴知，当x在-2和2之间时y值达到最小4，故选D。 50．★若多项式能被整除，则实数 （ ） A．0 B．1 C．0或1 D．2或-1 E．2或1 答案：E。本题考查整式的除法。根据题意，f(1)=0即，所以a=2或1，选E。 51．★★方程无根 （1） （2） 答案：B。本题考查绝对值的性质。条件（1）去绝对值，|x+1|+|x|=－x－1－x=－2x－1=2得x＝－3/2，有解，不充分。条件（2）去绝对值|x+1|+|x|=x+1-x=1，所以无解，充分。选B。 52．★★ （1）a为实数， （2）a为实数， 答案：A。本题考查绝对值和不等式的性质。由a-11-a知，a-1,|a|1，故条件（1）充分，条件（2）不充分，选A。 53.★★设a,b,c为整数，且，则=（ ） A．2 B．3 C．4 D．-3 E．-2 答案：A。本题考查绝对值的性质。由题意知，a=b,|c-a|=1，或|a-b|=1,c=a，因此|a-b|+|a-c|+|b-c|=2. 54．★，则=（ ） A． B． C．1/9 D． E． 答案：E。本题考查非负性。即，所以3x+2=0且x-3y=0，解得x=-2/3,y=-2/9，所以2y-3x=14/9，选E。 55．★★ （1） （2） 答案：C。本题考查绝对值的性质。条件（1）可知，1-2x≥0，x≤1/2,不充分，条件（2）知2x-1≥0, x≥1/2,不充分，考虑联合则x=0，所以充分，故选C。 56．★★ （1） （2） 答案：C。本题考查绝对值和不等式的性质。由题意知，|1-x|-|x-4|=2x-5=(x-1)-(4-x)，所以x-1≥0,4-x≥0,解得1≤x≤4，所以本题选C。 57．★★★已知为 （A）10 （B）4 （C）6 （D）16 （E）以上结论均不正确 答案：C。本题考查绝对值的性质。我们把原式转化为，然后求出使每一个绝对值式子为0的x值。 解得然后通过画图的方