八年级数学下册测试题角平分线.docVIP

PAGE PAGE 1 相关资料 4.角平分线 练习一 基础训练 1.在数学活动课上，小明提出一个问题：“如图所示，在四边形中，，是的中点，平分，，则是多少度？”大家经过了一番热烈的讨论交流之后，小雨第一个得出了正确结论，你知道他说的是（ ） A. B. C. D. 2.如图所示，中，，平分，，垂足为，如果，那么的值为（ ） A. B. C. D. 3.如图所示，中，，，平分交于点，，垂足为，且，则的周长为（ ） A. B. C. D. 4.已知中，，角平分线，交于点，则_______. 5.如图所示，中，，平分交于点，，，则到的距离为________. 6.如图所示，在中，平分，，则与的关系是______. 7.如图所示，中，，，平分，于. 求证：. 能力提升 8.已知：如图所示，在中，，沿过点的一条直线折叠这个三角形，使点与边上的一点重合. （1）当满足什么条件时，点恰为的中点？写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明为的中点； （2）在（1）的条件下，若，求的面积. 9.如图所示，在四边形中，平分，过作于，且，求的度数. 探究实践 10.如图所示，中，，分别是，上的点，①平分；②，；③，以此三个中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即：①②③，①③②，②③①. （1）试判断上述三个命题是否正确（直接作答）； （2）请证明你认为正确的命题. 练习二 基础训练 1.在中，的度数是，和的角平分线相交于，则的度数为（ ） A. B. C. D.以上答案都不对 2.如图所示，，，，，则图中的等腰三角形除外，还有（ ） A.个 B.个 C.个 D.个 3.如图所示，中，，点是与平分线的交点，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4.如图所示，已知，，若，，那么到的距离为________. 5.如图所示，中，，的平分线是，若，，则的长为______. 6.如图所示，已知，，垂足分别为，，，交于点，且平分，那么图中的全等三角形共有________对. 7.如图所示，，是的平分线，为上一点，过作且交于点，过作于点. 求证：. 能力提升 8.如图所示，中，是边的中点，于，交的平分线于，过作于，作于.试证明：. 9.已知：如图所示，，，平分交于，求证：（提示：在上截取）. 探究实践 10.如图所示，，点，分别在，上. （1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作的平分线，作线段的垂直平分线，分别与，相交于，，连接，，； （2）在所画图中， ①线段与之间有怎样的数量关系：____________； ②求证：为等腰直角三角形. 【复习与反思】 A卷 一、填空题 1.如图所示，在中，，平分，，，则点到的距离等于________，________. 2.如果等腰三角形的一个底角为，那么它的顶角为________. 3.如图，中，，，，，，则______，的周长等于________. 4.等边中，，则高______，面积________. 5.如图所示，把一张矩形纸片沿对折，使点落在点处，与相交于点，写出一组相等的线段________（不包括和）. 6.如图，已知. （1）作的垂直平分线，垂足为，连接（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的基础上，若的面积为，则的面积为_______. 7.如图，中，，的垂直平分线与相交于点，则的周长为_____. 8.如图，已知是等边三角形，点，，，在同一直线上，且，，则______度. 9.若在中，，，边上的中线，则的度数为______. 10.如图所示，在四边形中，，，，，，则四边形的面积为_______. 二、选择题 11.右图是人字形屋架的设计图，由，，，四根钢条焊接而成，其中，，，均为焊接点，且，为的中点.现在焊接所需的四根钢条已截好，并已标出的中点.如果焊接工身边只有可检查直角的角尺，那么，为了准确快速地焊接，他首先应取的两根钢条及焊接的点是（ ） A.和，焊接点 B.和，焊接点 C.和，焊接点 D.和，焊接点 12.若等腰三角形的顶角为，则它的底角度数为（ ） A. B. C. D. 13.如图，在中，，点在边上，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 14.如图，中，于，于，与相交于，若，那么，的大小是（ ） A. B. C. D. 15.有六根细木棒，它们的长度分别是，，，，，（单位：），从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这三根细木棒的长度分别为（ ） A.，， B.，， C.，， D.，， 16.如图所示，在中，，，