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八年级数学下学期期中考试人教版
(1-4章)
(满分120分,考试时间100分钟)
一、选择题(每小题3分,共30分)
下列各式:①;②;③;
④,其中计算错误的有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
使代数式有意义的自变量x的取值范围是( )
A.x≥3 B.x>3且x≠4 C.x≥3且x≠4 D.x>3
下列二次根式中,属于最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
下列各式中,一定能成立的是( )
A. B.
C. D.
满足下列条件的三角形中,不是直角三角形的是( )
A.三内角之比为1∶2∶3 B.三边长的平方之比为1∶2∶3
C.三边长之比为3∶4∶5 D.三内角之比为3∶4∶5
若点A(m,n)在的图像上,且2m-3n>6,则b的取值范围为( )
A.b>2 B.b>-2 C.b<2 D.b<-2
下列命题:①一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形;②对角线互相平分的四边形是平行四边形;③在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,那么这个四边形ABCD是平行四边形;④一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形.其中正确命题的个数是( )
A.0个 B.1个 C.3个 D.4个
如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,则重叠部分△AFC的面积为( )
A.12 B.10 C.8 D.6
如图,在边长为4的正方形ABCD中,E是AB边上的一点,且AE=3,点Q为对角线AC上的动点,则△BEQ的周长的最小值为( )
A.6 B.8 C.10 D.
如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,点E是BC边上靠近点B的三等分点,动点P从点A出发,沿路径A→D→C→E运动,则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是( )
A. B. C. D.
二、填空题(每小题3分,共15分)
把的根号外的因式移到根号内等于__________.
如图,在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域,我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A,B两个基地前去拦截,六分钟后同时到达C地将其拦截.已知甲巡逻艇每小时航行120海里,乙巡逻艇每小时航行50海里,航向为北偏西40°,则甲巡逻艇的航向为北偏东__________度.
如图,直线y=-x+m与y=nx+4n(n≠0)的交点的横坐标为-2,则关于x的不等式-x+m>nx+4n>0的整数解为________.
如图,以正方形ABCD的边为斜边,向内作四个全等的直角三角形,且四边形EFGH为正方形,这样的图形我们称为弦图,将正方形ABCD放入右边每个小正方形的边长为1的网格中,若正方形的四个顶点A,B,C,D和四个直角顶点E,F,G,H都是格点,我们把这样的图形称为格点弦图,问:当格点弦图中的正方形ABCD的边长为5时,正方形EFGH的面积的所有可能值是__________.
如图,在正方形纸片ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,沿过点B的直线折叠,使点C落在EF上,落点为N,折痕交CD边于点M,BM与EF交于点P,再展开.则下列结论:①CM=DM;②∠ABN=30°;③△PMN是等边三角形.其中正确的是____________.(填序号)
三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)
(8分)计算:
①
②
(8分)已知:,求的值.
(9分)小红同学要测量A,C两地的距离,但A,C之间有一水池,不能直接测量,于是她在A,C同一水平面上选取了一点B,点B可直接到达A,C两地.她测量得到AB=80米,BC=20米,∠ABC=120°.请你帮助小红同学求出A,C两点之间的距离.(参考数据≈4.6)
(9分)如图,在平面直角坐标系中,过点B(6,0)的直线AB与直线OA相交于点A(4,2),动点M沿路线O→A→C运动.
(1)求直线AB的解析式.
(2)求△OAC的面积.
(3)当△OMC的面积是△OAC的面积的 时,求出这时点M的坐标.
(9分)如图,在□ABCD中,AB=2 cm,线段AB与直线l之间的距离为
cm,线段CD的起始位置在MN处,此时∠MAB=135°,现将线段CD在直线l上向右移动,移动速度为1 cm/s,运动时间为t s.(1)当
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