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2013年潍坊市初中学业水平考试
一、选择题(本题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记0分.)
1.实数0.5的算术平方根等于( ).
A.2 B. C. D.
2.下面的图形是天气预报中的图标,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ).
A. B. C. D.
3.2012年,我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达4%的目标.其中在促进义务教育均衡发展方面,安排义务教育教育经费保障教育机制改革资金达865.4亿元.数据“865.4亿元”用科学技术法可表示为( )元.
A. B. C. D.
4.如图是常用的一种圆顶螺杆,它的俯视图正确的是( ).
5.在某校“我的中国梦”演讲比赛中,有9名学生参加决赛,他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名,不仅要了解自己的成绩,还要了解这9名学生成绩的( ).
A.众数 B.方差 C.平均数 D.中位数
6.设点和是反比例函数图象上的两个点,当<<时,<,则一次函数的图象不经过的象限是( ).
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7.用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水,则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是( ).
8.如图,⊙O的直径AB=12,CD是⊙O的弦,CD⊥AB,垂足为P,且BP:AP=1:5,则CD的长为( ).
A. B. C. D.
9.一渔船在海岛A南偏东20°方向的B处遇险,测得海岛A与B的距离为20海里,渔船将险情报告给位于A处的救援船后,沿北偏西80°方向向海岛C靠近.同时,从A处出发的救援船沿南偏西10°方向匀速航行.20分钟后,救援船在海岛C处恰好追上渔船,那么救援船航行的速度为( ).
A.海里/小时 B. 30海里/小时 C.海里/小时 D.海里/小时
10.已知关于的方程,下列说法正确的是( ).
A.当时,方程无解
B.当时,方程有一个实数解
C.当时,方程有两个相等的实数解
D.当时,方程总有两个不相等的实数解
11.为了研究吸烟是否对肺癌有影响,某肿瘤研究所随机地调查了10000人,并进行统计分析.结果显示:在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%,在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%,吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人.如果设这10000人中,吸烟者患肺癌的人数为,不吸烟者患肺癌的人数为,根据题意,下面列出的方程组正确的是( ).
A. B.
C. D.
12.对于实数,我们规定表示不大于的最大整数,例如,,,若,则的取值可以是( ). A.40 B.45 C.51 D.56
二、填空题(本大题共6小题,共18分,只要求填写最后结果,每小题填对得3分.)
13.方程的根是_________________.
14.如图,ABCD是对角线互相垂直的四边形,且OB=OD,请你添加一个适当的条件 ____________,使ABCD成为菱形.(只需添加一个即可)
15.分解因式:_________________.
16.一次函数中,当时,<1;当时,>0则的取值范围是_____________.
17.当白色小正方形个数等于1,2,3…时,由白色小正方形和和黑色小正方形组成的图形分别如图所示.则第个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于_____________.(用表示,是正整数)
18.如图,直角三角形中,,,,在线段上取一点,作交于点.现将沿折叠,使点落在线段上,对应点记为;的中点的对应点记为.若∽,则=__________.
三、解答题(本大题共6小题,共66分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)
19.(本题满分10分)
如图,四边形是平行四边形,以对角线为直径作⊙,分别于、相交于点、.
(1)求证四边形为矩形.
(2)若试判断直线与⊙的位置关系,并说明理由.
20.(本题满分10分)
为增强市民的节能意识,我市试行阶梯电价.从2013年开始,按照每户每年的用电量分三个档次计费,具体规定见右图.小明统计了自己2013年前5个月的实际用电量为1300度,请帮助小明分析下面问题.
(1)若小明家计划2013年全年的用电量不超过2520度,则6至1
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