2019秋冀教版八年级上册数学习题课件特殊三角形专题复习之 折叠问题和直角三角形共12张P.ppt

特殊三角形专题复习之 折叠问题与直角三角形 直角三角形的性质： 直角三角形的两个锐角互余 知识回顾 在直角三角形中， 30o 角所对的直角 边等于斜边的一半 直角三角形斜边上的中线等于斜边 的一半 勾股定理：直角三角形两直角边的 平方和等于斜边的平方 会 计 系 分 工 会工作 计划汇 报书 工 作 计 划 是 行政活 动中使 用范围 很广的 重要公 文。机 关、团 体、企 事业单 位的各 级 机 构 对 一 定时期 的工作 预先作 出安排 和打算 时 都要 制定工 作计划 。 的 供 大 家 参 考。 一 、 指 导 思 想 以 “ 三 个 代 表”重 要思想 为指导 以开展 新时期 保持党 员先进 性教育 活动为契机 认 真 学 习 贯 彻 十六届 四中全 会精神 着力加 强教师 队伍建 设 师风 师德建 设 加 强工会 自 身 建 设 的 同时 推 进我系 民主建 设 切实 维护教 职工合 法权益 在院 工会和 系党政 的 具 体 指 导 下 充分 发挥我 系分工 会“维 护、建 设、参 与、教 育”四 项基本职能 紧 紧 围 绕 系 中 心任务 开展分 工会工 作 充分 发挥分 工会纽 带和桥 梁作用 为我系本科教 学 工 作 水 平 评估而 努力奋 斗。 二 、 主 要 工 作计划 、 加 强 理 论 业务学 习 努 力提高 教职工 素质 积 极 响 应 院 工会关 于开展 “创建 学习型 基层组 织、争 做知识 型职工 ”活动 积极协 助 系 党 政 认 真开展 保持党 员先进 性教育 活动。 组织教 职工深 入学习 党的十 六大和 十 六 届 四 中 、五中 全会精 神 学习 《保持 共产党 员先进 性教育 读本》 把开展保持党 员 先 进 性 教 育活动 与争创 学习型 分工会 组织 结 合 起 来 增 强责任 感使命 感 努力 提高广 大教职 工的政 治、业 务水平 全面 完成各 项 工 作 任 务 B C A D E △ADC≌△ ADE ∠1=∠2; ∠3=∠4=∠C=90°;∠5=∠6; AE=AC;DE=CD 你知道多少 ? 线段 AD 所在的直线 (2) 图中有哪些相等的角和相等的线段？ (3) 对称轴是哪条线段所在的直线？ (1) 你能找出图中全等的三角形吗？ 如图操作，折叠直角三角形纸片中，使点 C 落在 AB 上的 点 E 处，折痕为 AD 归纳（填空）： ? 折叠问题的本质是图形的 变换。 ? 利用轴对称变换得到对应的 相等和对应的 相等 轴对称 角 线段 实质 1. 折叠重合部分一定 全等（线段、角相等 ） 2. 互相重合的点（对称点） 之间的连线必被折痕垂直 平分 3. 折痕上任意一点与对称 两点连接所得的两条线 段相等 折叠问题 轴对称 例 1 ：如图，折叠直角三角形纸片，使点 C 落在 AB 上的点 E 处．已知∠ B=30 °，∠ C=90 °， 则∠ 1= ,∠5= . 中考归类一：求角的度数 解：∵△ ADE 由△ ADC 折叠而来 ∴∠1=∠2，∠3=∠C=90° 在 RT △ ABC 中 ∵∠ B=30 °, ∠C=90° ∴∠BAC+∠B=90° （为什么？） ∴∠ BAC=90 ° - ∠B=90° -30 ° =60 ° ∴∠1=∠2= 60 o ÷ 2=30 ° 在 RT △ AED 中∵∠1+ ∠5=90° ∴∠5=90° - 30 ° = 60 ° 30 ° 60 ° （ 1 ）如图：在 Rt △ ABC 中，∠ ACB=90 °,∠A∠B, M 是斜边的中点，将三角形 ACM 沿 CM 折叠，点 A 落在点 D 处，若 CD 恰好与 AB 垂直且垂足为 E ，则∠ A= 体会感悟： x x x 解 设∠ A=x ∵M是 AB 的中点，∠ ACB=90 ° ∴CM=AM = AB ∴∠A=∠1=x ∵△ CDM 由△ AMC 折叠而来 ∴ ∠1=∠2=x ∵CD⊥AB ∴ ∠A+ ∠ACE=90 ° ∴∠A+∠1+∠2=90 ° ∴3x=90° ∴x=30°则∠ A=30 ° 2 1 E （ 2 ）如图， CD 是 Rt △ ABC 斜边上的高，将△ BCD 沿 CD 折叠， B 点恰好落在 AB 的中点 E 处，则∠ A 等于 （ ） A 25 ° B 30 ° C 45 ° D 60 ° 体会感悟： B C D A B E 例 2 ：如图，折叠直角三角形纸片，使点 C 落在 AB 上 的点 E 处．已知 BC=12 ，∠ B=30 ° ，∠ C=90 ° ，则 DE 的 长是（ ） A 6 B 4 C 3 D 2 B C A D E 归类二：求线段的长度 解：∵折叠， ∴ ∠C=∠AED=90°