动量定理 动量守恒定律分解.ppt

§2-3动量定理动量守恒定律 一、动量 质点的动量P=m0 讨论 1)动量是描写运动状态的量,是状态的单值函数 2)动量是矢量 3)动量有相对性(因为速度与参照系有关) 当力在一段时间内对物体持续作用时,需要讨 论力的时间累积效应 太原理工大学物理系 质点的动量定理 重写牛顿第二定律的微分形式 F dp dt F=西 考虑一过程,时间从t12,两端积分 上式左边定义为力F从t1时刻到t2时刻的冲量 太原理工大学物理系 于是得到积分形式 Fdt= p2-p 动量定理:质点在运动过程中所受到的合外力的 冲量,等于该质点动量的增量 动量P=mo 状态量 冲量1=Fdt 过程量 动量定理是过程量和状态量增量的关系 太原理工大学物理系 论 1)冲量的方向 冲量Ⅰ的方向一般不是某一瞬时力F的方向, 而是所有元冲量F的合矢量[Fdt的方向 由动量定理可知:冲量的方向与动量增量方向相 同。即的方向与△的方向相同 太原理工大学物理系 帆船逆风行驶就是例证 向风风从与船航向成a角方向吹来,设 航 风的初速C0,由于帆的作用,风的 方向改变,大小几乎不变,根据动 量定理,风受帆的作用力芦与A7 帆 方向一致,风给帆的作用力 F=-F 船 乙F在船航行方 向的分量推动船 前进。 太原理工大学物理系 2)在直角坐标系中将矢量方程改为标量方程 ,=Fdt=mv2x-mUix f dt=m0 F dt=mv 770 1z 3)动量定理是牛顿第二定律的积分形式,因此其 使用范围是惯性系 4)动量定理在处理变质量问题时很方便。 太原理工大学物理系 5)动量定理在打击或碰撞问题中用来求平均力。 打击或碰撞,力F的方向保持不变,曲线与t轴 所包围的面积就是t1到t2这段时间内力的冲量 的大小,根据改变动量的等效性,得到平均力 将积分用平均力代替 fdt=F.△t 平均力F4 △t 太原理工大学物理系 6)物体的动量相对于不同的惯性系是不同的,但 动量定理不变 例汽车以恒定速度L相对于地面平动,车内水平 桌面上有一小球,小球的速度由可变为v2,以 地面和车分别为参考系写出动量定理 太原理工大学物理系 以车为参考系,小球动量的改变 = 以地面为参考系,小球动量的改变 m(1+一m(2+ =m2+n-m- 太原理工大学物理系 例1质量为m的小球在水平面内作速率为U的匀速 圆周运动,试求小球在经过四分之一圆周的过程中, 所受到的冲量 B 解:由动量定理,所受冲量 pI 0 A Ⅰ的大小为 Ⅰ的方向 3兀 p2 P=p2 a= 4 太原理工大学物理系