匀速运动点电荷磁场汇总.ppt

提纲第六章磁场 §61匀速运动的点电荷的磁场 ●匀速运动的点电荷电场见清华第二章pp47-49 ●匀速运动的点电荷磁场见清华第八章pp226 §6.2毕奥一萨伐尔定律 ●Biot- Savart Law 作业:8-3,8-11,8-18 运动电荷的磁场(非相对论性的) ●叠加原理:给出任一电流产生的磁场的分布 例一:直线电流的磁场。 例二:载流圆线圈在其轴上的磁场 例三:载流螺旋管( Solenoid在其轴上的磁场  §61·匀速运动点电荷的电场见第二章p4749 在S参照系中,点电荷q以速度 V运动,选一个参照系S随q运 动,如S相对S系以速度V 沿X轴运动。则在S”和S系中观 察点电荷产生的电场的关系为 E=E上场强不变E,=E,E2=E2 式中C为光速。 点电荷q在相对静止的E=q 参照系(带S)中的场强 4Ter  用洛仑兹变换 将带S中的场强依赖于位置 V 的坐标换成S中的坐标→7 再考虑到电荷的相对论不变性得: 匀速运动点电荷的电场 E 4TE r2 B Eor(1-B 0) 在运动电荷的前方或后方 显然,它不再具有球对称性。的场强比静止时小 其电力线向垂直于运动方向在垂直于运动方向的 的平面聚集 场强比静止时大一些 当Vc时,正是静止点电荷的场强分布  以速度V匀速运动的点电荷q 产生的电场,在静止参照系S 中写为 4zE′(1-B2sim20 是求场点的位矢与速度V方向的夹角。A §61·匀速运动的点电荷的磁场 上一节已得出在S系中运动点电荷产生的磁场和电场的关系: B=-2V×E式中C为光速  因此可得,在S参照系中观察一个速度为V的 点电荷产生的磁场与其速度的关系: E V×F 4 (-B 6 式中: =4x×10(N·s2/C Eoc 称为真空磁导率。 即非相对论的情况 当月=≈0时,运动电荷的磁场为 这结果与从毕奥一萨伐尔定律B=qV×F 和经典电磁理论得出的相同 4cr  例题一:两个电子以相同速度并排运动时,可证明 它们的相互作用力大小相等、方向相反,满足牛顿 第三定律。若它们不是并排运动时,它们的相互 作用不满足牛顿第三定律。见习题8.,2 解:e2在e1处产生的电场 214兀E (1-B V∵e0,电场力沿负Z方向。 B e 4 1-B ∴y=(1-B2) 磁场沿Y方向  所以,e1受e2的作用力 F B 21 F21=eE2+ev×B21 E21=4兀E V 214T W×P f24兀5 (1--2)2  同理,e2受e的作用力 y 4 e0,电场力沿正Z方向 X B. B y·V 4r F12=eE12+ev×B12 磁场沿负Y方向。 e (1--,)2 4兀Er 满足牛顿第三定律  §62毕奥一萨伐尔定律 Biot--Savart Law 毕奥一萨伐尔根据电流磁作用的实验 结果分析得出,电流元产生磁场的规 律称为毕奥一萨伐尔定律 表述:电流元l在空间P点 产生的磁场dB为: dB=ll×r 4兀 在国际单位制中 1=4x×10(N/A2 8 c 称为真空磁导率  运动电荷的磁场(非相对论性的) dB 4 ldl =ng vsal 在l导线中载流子数dN=nSl, 所以一个载流子产生的磁场 dB1。 ng vsal×F。qV×F dN 4 nSdl r 4T 显然与从相对论得到的结果(当Vc)是相同的。