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概率论与数理统计
赵 春 明
西南交通大学
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第五章 大数定律和中心极限定理
1 5.1 大数定律
2 5.2 中心极限定理
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赵春明 (西南交通大学) 概率论与数理统计 cmzhao@swjtu.cn 2 / 26
5.1 大数定律
5.1 大数定律
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赵春明 (西南交通大学) 概率论与数理统计 cmzhao@swjtu.cn 3 / 26
5.1 大数定律
定义 1.1 (大数定律)
设 是一期望存在的随机变量序列，令
∑
若对任意给定的正数 ，有
⩾
则称 服从大数定律或大数法则成立。
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赵春明 (西南交通大学) 概率论与数理统计 cmzhao@swjtu.cn 4 / 26
5.1 大数定律
引例 1.1
设 ⩾ 是一族独立随机变量序列，其分布律为
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