第四章 因式分解复习.ppt

6、试说明两个连续偶数的平方差是4的倍数。 请推导连续两个奇数的平方差有什么特点。 7、 解： 8、 2、将下列各式分解因式： （1）18a2c-8b2c （2）m4 - 81n4 （3）x2y2-4xy+4 （1）原式=2c(3a+2b) (3a-2b) （2）原式= (m2 +9n2)(m+3n) (m-3n) （3）原式=（x y –2）2 6、已知a、b、c是一个三角形的三边，判断代数式a2-b2 -c2 –2bc 的正负性。 7、 或 原方程的根是 或 原方程的根是 例2、解方程： （3）(3x- 4) 2- (3x+ 4) 2=48 (3) 9x2=(x-7)2 ⑴ x3-9x=0 (4) (2x-1)2=(x+3)2 (2) 2x2-x=0 (5) x2-6x=-9 做一做： （5） （6） 1、 下列多项式可以用平方差公式分解因式吗？ 辩一辩 2、判断下列多项式是不是完全平方式 3x(x-2)-(2-x)=__________ a(a-b) 3ab(a+3b) (x+2y)(x-2y) (a-2)2 (x+y-2)2 (x-2)(3x+1) 练一练： 1、把下列多项式分解因式： ⑴ x2y+xy2； ⑵ 9a2-4b2； ⑶ x2y2-4xy+4； (4) 18a2c-8b2c； (5) m4-81n4 ； (6) x2-4x(x-y)+ 4(x-y)2 ； 2、将下列各式分解因式： 练一练： 应提取的公因式为:________ 多项式　　　　　　　　有公因式吗？是什么？ 1.系数:提取最大的公约数; 2.字母:提取相同字母最低次幂。 方法: 多项式中各项都含有的相同因式,称之为公因式 一般地，把一个多项式转化成几个整式的积的形式，叫做因式分解，有时我们也把这一过程叫做分解因式。 因式分解与整式乘法是互逆 过程 因式分解多项式；先看有无公因式。两项三项用公式；辩明是否标准式。 二、因式分解的基本思路 因式分解的一般步骤： 第一步：先看多项式各项有无公因式， 如有公因式则要先提取公因式； 第二步：再看有几项， 如两项，则考虑用平方差公式； 如三项，则考虑用完全平方公式； 第三步：最后看各因式能否再分解， 如能分解，应分解到不能再分解为止。 1、将下列各式分解因式： ⑴ -a2-ab； ⑵ m2-n2； ⑶ x2+2xy+y2 (4) 3am2-3an2； (5) 3x3+6x2y+3xy2 原式=-a(a+b) 原式= (m+n)(m-n) 原式=(x+y)2 原式=3a (m+n)(m-n) 原式=3x(x+y)2 做一做： 2、将下列各式分解因式： ⑴ (2a+b)2–(a–b)2 ； (2) (x+y)2-10(x+y)+25 (3) 4a2–3b(4a–3b) （3）原式= 4a2-12ab+9b2=(2a- 3 b) 2 （2）原式= (x+y-5)2 （1）原式=[（2a+b）+（a-b）][（2a+b）-（a-b）] =3a (a+2b) (4)(y2+x2)2－4x2y2 (1) a-b+ax-bx　　 (2)a2(a-3)-a+3 (3)-a2-b2+2ab+4 (4) 3x3-12x2y+12xy2 3、把下列多项式因式分解: 提高练习： 1、已知x2+y2+2x-4y+5=0.求x、y的值； 2、 10或-6 3、把 a2 - 4ab +4 b2 -1因式分解。 4、已知：| x + y + 1| +| xy - 3 | = 0 求代数式xy3 + x3y 的值。 5、求证：913 - 324 能被8整除。