第五章 (5.3.1)频率特性法分析系统稳定性(稳定判据).pdf

5.3.1 用频率特性法分析系统稳定性 ——稳定判据 利用开环幅相曲线和开环对数曲线 判断闭环系统的稳定性。 一、奈奎斯特稳定判据 二、对数频率稳定判据 一、奈氏稳定判据 一、奈氏稳定判据 闭环特征根在s右半平面的个数 z = p _2N 开环极点在s右半平面的个数 开环幅相曲线穿越－1之左实轴的次数 Z  0时，系统稳定 ; Z 0时，系统不稳定。 稳定判据中N 的计算 稳定判据中N 的计算 -1 开环幅相曲线自上向下穿越-1之左为正穿越， 用N＋表示； G( j) H( j)  -1 开环幅相曲线自下向 穿越-1之左为负穿越， N=N -N 用N－表示； ＋ － G( j) H( j)  G(jω)H (jω)起始于或终止于－1之左实轴，为半次穿越 -1 -1 正半次穿越 负半次穿越 例：判断下列系统的稳 定性。 j -1 -0.5 0 解： 1 1 起点： ，终点： ，090,交点：无交点 2 Ts Z P2N 1 2 0 1 不稳定 j -2 -1 0 2 起点：2，终点： ，090,交点：无交点 Ts 例 已知系统的奈氏曲线, 试判断系统的稳定性。 Im Im P=2 ω P=1 ω=∞ ω=0 ω=0 ω=∞ -1 0 Re -1 0 Re ω (a)