对两类常见电磁学问题探讨要点.ppt

对两类常见电磁学问题的探讨 陈颖 0103  摘要 在电磁学解题中,同学往往习惯套用公式, 而忽略了其内在含义.这里给出了两类习题 的基本解法,并对它们进行深入的探讨。  (一】导体电极分区介质问题中的 重要性 在具体应用课本介绍的两种典型分区 介质的解法时,同学往往忽略外层导 体介质的存在。现以具体例题讨论其 重要性如下。  例题1 球形电容器带电量为Q,两极之间充满介电 常数分别为1、ε,的两种介质。介质界面 与球心共面(见下图)。求介质中的D与E的 分布 r2 Qo  〖常规解法〗 由于介质界面与电场线重合,且属于一维对称情况,电场 强度沿径向方向,因此运用公式有 手D=Q E(x1+82):2mr2Q0(r为到球心的距离) E 2m30(E1+E2  CoOr E区域中:D1=EoEE= 2m3(1+E2) E,区域中:D,=EE,E= Q 2m3(1+2) 在上题中,用到了“介质界面与电场线重合时, E=Ea”这一结论。这里,由于静电场的 唯一性定理,可以给出证明  由于与介质面重合,因而在介质界面没有法向分量, 界面上极化电荷为零。 由p=D-BE知 在r 域 Pn1=D1-E0E=(E1-1) Eor 6-100r 2m3(c1+E2) n=Pcos1 80 (E1-1)Q 2m(E1+E2) (E2-1)Q0 2=D2-EE=(E2-1)E0E 2m(61+E2) o=Pn-P cosl 80 (E2-1)Q 2m(E1+E2)  8.o ·1区: D, n 2m1(E1+E2) 2区 G=D·n 2m2(E1+E2) r1表面电荷密度分布为 1区 1=O1+O 2区 2m12(E1+E2) (E1+s2) 两值相等。同理计算r表面电荷分布可得 1区: 2区 2x72(E1 2m2(E1+E2)  可见,由于存在不同的电介质,极 化面电荷σ/会出现差异,但是内 外导体自由电荷分布的自动调整, 会使内、外导体面处的总电荷分布 是球形对称的。这样电场的分布必 然是球形对称的。  对于例题1这种解法行之有效。但 我们设想去掉例题1中球外r2处导 体,情况会变成什么样呢?