第五讲 简单推断性分析.ppt

第五讲：简单推断性分析 本讲内容 区间估计 均值比较 单样本T检验（假设检验） 独立样本T检验 配对样本T检验 第一节 区间估计 利用区间来估计总体参数的存在范围，并给出可信水平。一般默认的可信水平是95%。 可信水平和区间宽度之间是反向关系，即越要求可信，实际所得的区间会越宽（越不精确）； 操作：分析→描述统计→探索→选择变量到因变量列表→选择可信度默认95%→确定。 1. 区间估计 2. 估计结果 第二节 均值比较 对定距变量而言，除了了解变量的集中趋势和离散趋势之外，还希望比较这些集中趋势和离散趋势在不同的情况下是否具有差异？如收入平均值在男性和女性当中是否有较大差距？在城市样本和农村样本中是否有差异？ 均值比较就是通过比较不同分组情况下某定距变量的特征是否有所差异的方法。研究者可以设置多种分组方式。 均值比较实质上是方差分析的特列。 操作：分析→比较均值→均值 案例：比较不同类型人口的收入差异 1. 样本数据中包含有分类变量，依据这些变量可将研究对象分为不同的类型，如性别、户口、教育程度等； 2. 分别比较这些不同类型人口的收入差异，如均值、中位值、标准差等； 1. Spss操作：选择变量及内容 2. 统计结果 4.多层比较 上述比较属于同一层次比较，也可以设置多重比较。例如，先区分性别，在性别维度下在比较不同教育程度人口的收入差异； 操作方法：在自变量列表中输入“性别”变量之后，点击“下一张”进入第二层变量框，再输入“教育程度”变量即可。 统计选项与同层次均值比较没有区别，如下： 4.1 确定两个层次的变量 4.2 统计结果 第三节 单一样本T检验 用途：对样本的某一特性（主要是均值）进行检验。 例如：根据CGSS2003调查，人们在2002年的年均收入是10818元，标准差是11745元。那么研究者可能会认为实际上全国城镇人口2002年的平均收入达到了11000元，这种说法是否可以成立？ 操作：分析→比较均值→单样本T检验 1. 单一样本T检验的含义 单一样本T检验是检验某个变量的总体均值和某指定值之间是否存在显著差异。统计的前提样本总体服从正态分布。也就是说单样本本身无法比较，进行的是其均数与已知总体均数间的比较。 原假设及统计量：原假设是总体均值与某指定值之间没有显著差异；统计量公式为： 2. Spss操作：检验居民平均年收入为11000元？ 3. 查看结果 第四节：独立样本T检验 所谓独立样本是指两个样本之间彼此独立没有任何关联，两个独立样本各自接受相同的测量，研究者的主要目的是了解两个样本之间是否有显著差异存在。这个检验的前提如下。 两个样本应是互相独立的，两组样本个案数目可以不同，个案顺序可以随意调整。 独立样本T检验共有两个步骤：第一步检验两个样本的方差是否相等？第二步：根据第一步的结果再选择均值检验。 操作：分析→比较均值→独立样本T检验 1. 检验过程（会看统计结果） 原假设H0：两总体均值不存在显著差异。 在具体的计算中需要通过两步来完成：第一，利用F检验判断两总体的方差是否相同；第二，根据第一步的结果，决定T统计量和自由度计算公式，进而对T检验的结论作出判断。 方差不同时，统计量的计算公式不一样；SPSS会在比较均值之前自动计算方差是否相同的Levene F检验。 2. 两总体方差相同时的统计量公式 3. 两总体方差不同时的统计量公式 T统计量公式 自由度 4. 检验男性和女性年总收入是否相等？ 4.1 查看结果 第五节 配对样本T检验 配对样本是指两个具有某些共同特征的样本，如同一批学生的两次测验成绩；或者两个在年龄、性别、成长环境等方面比较类似的样本。 配对样本T检验是根据样本数据对样本来自的两配对总体的均值是否有显著性差异进行推断。一般用于同一研究对象（或两配对对象）分别给予两种不同处理的效果比较，以及同一研究对象（或两配对对象）处理前后的效果比较。前者推断两种效果有无差别，后者推断某种处理是否有效。如试验过程中的前测和后测。 操作：分析→比较均值→配对样本T检验 1. 配对样本T检验的前提 两个样本应是配对的。在应用领域中，主要的配对资料包括：具有年龄、性别、体重、病况等非处理因素相同或相似者。首先两个样本的观察数目相同，其次两样本的观察值顺序不能随意改变。 样本来自的两个总体应服从正态分布。 原假设：两总体均值之间不存在显著差异。 2. 检验方法及统计量 首先求出每对观察值的差值，得到差值序列；然后对差值求均值；最后检验差值序列的均值，即平均差与零是否有显著差异。如果平均差和零有显著差异，则认为两总体均值间存在显著差异；否则，认为两总体均值间不存在显著差异。 统计量：同单样本T检验 3. 检验：培训前后数学和化学成绩变化 4. SPSS操作 5. 查看结果 小结 在研究中，通常