(完整word版)分数与小数的互化.doc

分数与小数的互化、混合运算、应用题 【知识点 1】 1．把一个分数化成小数的方法： 分子除以分母 2．一个最简分数，如果分母中只含有素因数 2 和 5，再无其他素因数，那么这个分数可以 化成有限小数；否则就不能化成有限小数。 口答：判断下列分数能否化成有限小数？ 7 4 12 5 17 32 3 8 15 25 12 40 5 24 3．小数化成分数的方法： 小数化分数时，小数位数上有几位数字，分母上就有几个 0 4．（ 1）循环小数：一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重 复出现，这个小数叫做循环小数。 口答：判断下列各数是不是循环小数，为什么？ 0.5555， 0.123123...， 2.235464309...， 12.121212...， 5.317317...， （2）循环节：一个循环小数的小数部分中依次不断地重复出现的第一个最少的数字组，叫 0.1363636... 36 做这个循环小数的循环节。如： ”，写作 0.136 。 的循环节为“ 5．一个分数总可以化为有限小数或循环小数；有限小数和循环小数也总可以化为分数。 【例题讲解】 例 1．把下列最简分数化成有限小数，如果不能化成有限小数，将其结果保留三位小数。 （1） 2 （ 2） 31 （ 3） 5 （ 4） 16 （ 5） 4 （ 6） 17 15 4 6 25 27 100 例 2．把下列小数分别化成分数： （1） 0.9 （ 2） 0.25 （ 3） 3.32 （ 4） 1.125 【基础练习】 1．填空 ： （1）把下列各数化成小数： 3 ＝ ； 6 ＝ 。 8 25 （2）把下列各数化成分数： 3.56＝ ； 0.225＝ 。 （3）比 大小： 5 1.66 ； 3 2 3.286 。 3 5 ＝ 7 ； 25 ＝ （4）把下列各数化 循 小数： 。 9 33 （5）下列分数中： 2 、 7 、 8 、 5 、 38 ，真分数有 个。 3 4 8 16 25 （6）已知 n 是自然数，且分数 n 是假分数， n 是真分数， 足条件的 n 的 是 。 8 11 （7） 3 、 1 21 、 3 、 3 中，能化 有限小数的是 。 8 42 15 9 2．小明 3 分 打字 169 个，小 5 分 打字 271 个， ：小 、小明 的的打字速度快？ 小拓展： 察下列小数化成分数的 果： 0.2222... 2 ； 9 0.373737... 37 ； 99 0.1503503... 503 ； 999 ?? ： 循 小数化分数 ，若 无限小数， 小数的循 有几位数字， 化成的分数的分 母就有几个 9，循 作 分数的分子。 小 ：把下列循 小数写成分数的形式： 0.6 ＝ 2.61＝ 【知 点 2】 1．分数、小数混合运算 序： 2．整数中的运算律在分数、小数混合运算中成立。 【例 解】 例 3．计算： （1） 1 3 0.75 5 （4） 3 2 6 3 5 3 7 14 例 4．计算： （1） 24 (3 5 ) 8 6 【基础练习】 1．计算： 1） 3 0.55 4 4） 3 3 3 84  （ 2） 3 5 2.5 （ 3） 4 3 3 6 11 5 （ 5） 1.25 (2 2 1) 11 2 5 2 10 2） 999 998 999 999 （ 2） 1 0.25 （ 3） 5 3 2 1 0.5 3 4 6 5 3 1 6 2 6 9 （5） 4 3 （6） 3 + 14 12 5 7 （7） 11 2 1 0.6 （ 8） 50 5 3 9.2 （ 9） 3 (1.5 2 )+1.2 3 12 5 10 4 4 3 4 （10） 4 3 2 1 2 7 7 5 6 3 2．某单位节约用电，第一季度每个月用电量都是前一个月的 7 ，已知三月份用电 490 度。 10 求：三月份比一月份少用多少度电？若已知一月份用电 490 度，结果又会如何？ 【例题讲解】 例 5．根据下列题意列算式： （1） 12 的 2 是多少？ 3 （2）一个数的 2 是 9，这个数是多少？ 3 （3）一根绳子长 10 米，剪去 3 米，还剩多少米？ 5 （4）一根绳子长 10 米，剪去它的 3 ，还剩多少米？ 5 5） 12 比 10 多几分之几？ 6） 10 比 12 少几分之几？ 例 6．一天某书店运来科技书 420 本，（ ），运来文艺书多少本？请根据括号内 补充的不同的已知条件，列出相应的算式，并求出相应文艺书的本数。 （1）文艺书是科技书的 1 ； 6 （2）科技书是文艺书的 1 ； 6 （3）文艺书比科技书多 1 ； 6 （4）文艺书比科技书少 1 ； 6