小学五年级奥数举一反三第六周尾数与余数讲解学习.ppt

小学五年级奥数举一反三第六周 尾数和余数 1、317除以一个两位数后余数是2,符合条件 的两位数有哪些? 分析:首先对317-2=315,再把315分解质因数 315=3×3×5×7,所有符合条件的两位数再去组合 在一起。 2、写出除349后余4的全部两位数。 思路分析:首先对3494-345,再把345分解质因数 345=3×5×23,所有符合条件的两位数再去组合 在一起。 3、写出除1095后余3的全部三位数。 首先对1095-3=1092,再短除法,把1092分解 质因数:1092=2×2×3×7×13,所有符合条 件的三位数再去组合在一起 1092 546 273 91 13 9×9×9×)9[51个9积的个位 数是几? 思路分析(1)我们先列举前几个9相乘的积, 看看个位数在怎样变化,1个9个位就是9 9×9的个位是1;9×9×9的个位是9; 9×9×9×9的个位是1……由此可见,积的尾 数以“1,9”两个数字在不断重复出现。51个9 相乘时,积的个位是以“9,1”两个数字不断重复, 51÷2=25.1,余数是1,说明51个9本乘积的个 位是9。 0.3×0.3×0.3×…×0.3×25×25×25×…×25的积的数是 几? 204个0.3 1001个25 小数乘法的运算,暂时不考虑小数点。一个3 的积,个位数字是3,两个3相乘,积的个位数字 是9,三个3相乘,积的个位数字是7,四个3相 乘,积的个位数字是1.以此类推,个位数字出现的 规律是按“3、9、7、1”的顺序重复。那么共有 204÷4=51个循环,最后一个尾数是1.所以前后两 部分相乘,尾数应是1×5=5 1、61×61×61×…61[2011个6积的尾数是几? 分析:一个61相乘,积的尾数是1,两个61相乘,积的尾数 也是1,三个61相乘,积的尾数还是1。那么就可以找到规律性。 2、(31×36)×(31×36)×(31×36). (31×36)[50个(31×36)]积的尾数是几? 分析:一个(31×36)相乘,积的尾数是6,两个(31×36 相乘,积的尾数也是6,三个(31×36)相乘,积的尾数还是6。 那么就可以把50个(31×36),当成50个6来相乘。 3、9×9×9×…991个9积的个位数是几? 思路导航:只要找出一个9相乘,积的个位是9, 两个9相乘,积的个位是1。三个9相乘,积的个位 是9,就可以发现规律性。 1,444.4÷6100个4],当商是整数时,余数是几? 740740.42 24 思路导航:从竖式中的余数 24 可以看出:每3个4组成的数 族6整除。它们的余数依次为 (2、0、4)。1004可以分成 100÷3=33组..1个4。第99个余数 是0,第100个数就是余数4。 1、555.552001个5]÷13,当商是整数时,余数是几? 分析:我们可以先用竖式来除一除,看一看余数在按怎样的 规律变化。 42735 从竖式中可以看出,余数是按3、9、 13/555 4、6、0、5这六个数字不断重复出 现。因为除数是两位数,第一个5上 26 面没有商数字,在计算时要减去1个 95 5。(2001-1)÷6=333.2,所以, 当商是整数时,余数是9。 45 65 2、下列各小题中,当商是整数时,余数各是几? (1)666.6÷4[50个6 分析:我们用竖式来除一除,看一看余数在按怎样的规律变 化。余数是按照(2、2、2、…)的规律性在变化。 (2)888.8÷7[80个8] 分析:我们用竖式来除一除,看一看余数在按怎样的规律变 化。余数是按照(1、4、6、5、2、O..)的规律性在变化