小学数学培优应用题之牛吃草问题和钟表问题.ppt

数学培优 第二部分 应用题 “一分耕耘一分收获。”  第二十讲 牛吃草问题与钟表问题  牛吃草问题是一类特殊的工程问题, 难点在于草的总量有变化,要注意 单位“1”的选取 22  典型问题 1、有一片草地上原有300千克草,如果这片草 地每天能长出10千克草,而每头牛每天要吃5千 克草,请问:6头牛几天会把这片草地吃完? 解:每天草地长出10千克草,而被吃掉 5×6=30千克草,因此草地上的草量 每天减少30-10=20千克 300÷20=15,15天后这片草地被吃完 这道题像不像一个追及问题呢?  典型问题 2、有一片匀速生长的草地,可以供10头牛吃 20天,或者供15头牛吃10天,那么这片草地 上每天长出的草量可以供几头牛吃一天? 解:设每头牛每天吃1份草,则10头牛20天 吃了200份,15头牛10天吃了150份, 而相差的这50份是因为草地多长了10 天造成的,因此草地每天的长草量 为50÷10=5份,可供5头牛吃1天。  对应练习 有一片牧场,草每天都在均匀地生长如果再 牧场上放养24头牛,那么6天就把草吃完了; 如果只放养21头牛,那么8天才把草吃完请问: (1)要使草永远吃不完,最多可放养多少头牛? (2)如果放养36头牛,多少天可以把草吃完?  典型问题 3、有一片匀速生长的草地,可以供18头牛吃 40天,或者供12头牛与36只羊吃25天,如果 头牛每天的吃草量相当于3只羊每天的吃草 量请问:这片草地让17头牛与多少只羊一起 吃,刚好16天吃完? 解:把所有的羊都变成牛,那么题目条件 就变为一片草地可供18头牛吃40天,也可 供12+36÷3=24头牛吃25天 设1头牛1天吃的草量为1份,如果18头牛 吃40天,那么共吃了18×40=720份草  如果24头牛吃25天,那么共吃了 24×25=600份草 对比两次吃草的总量,第一次比第二次多 吃的草就是多的这几天中新长出的草,因 此草每天生长(720-600)÷(40-25)=8份,于 是草地原有草的总量为720-8×40=400份 要想让草地16天吃完,就需要吃掉原有的 草和16天中长出的草,共有400+8×16=528 份,所以需要528÷16=33头牛吃完 因此羊共有(33-17×3=48只。  小朋友,刚才的问题你 做得很好。现在,我们 要提高一点点难度了 你做好准备了吗?  1、有一片牧场,草每天都在均匀地生长如果 在牧场上放养18头牛,那么10天能把草吃完; 如果只放养24头牛,那么7天就把草吃完了请 问:(1)如果放养32头牛,多少天可以把草吃完? (2)要放养多少头牛,才能恰好14天把草吃完? 2、一片均匀生长的草地,如果有15头牛吃草 那么8天可以把草全部吃完;如果起初这15头 牛在草地上吃了2天后,又来了2头牛,则总 共7天就可以把草吃完如果起初这15头牛吃了 2天后,又来了5头牛,再过多少天可以把草 吃完?