(完整word版)分式的加减专项练习.doc

分式的加减 1．化简： ． 2．化简 的结果是 _________ ． 3．计算： ． 4． 5．计算： ． 6．化简： 7．计算： ． 8．化简： 9．按要求化简： ． 10．化简 ﹣ 11．化简： 12．计算： ． 13．已知： ，求 A 、B 的值． 14．化简： 15．计算：（ x﹣ ） + ． 16．计算： 17．化简 ﹣ ． 18．化简： ﹣ + 19．计算： 20．化简： ． 21．计算： ． 22． ． ?2010-2014 菁优网 2014 年 4 月 962316839的初中数学组卷 参考答案与试题解析 一．解答题（共 22 小题） 1．（ 2011?佛山）化简： ． 考点 ： 分式的加减法． 分析： 首先将原分式化为同分母的分式，然后再利用同分母的分式的加减运算法则求解即可求得答案． 解答： 解： = = = =x ﹣ 2． 点评： 此题考查了分式的加减运算法则．解题的关键是要注意通分与化简． 2．（ 2006?北京）化简 的结果是 a+b ． 考点 ： 分式的加减法． 专题 ： 计算题． 分析： 根据同分母的分数相加，分母不变，分子相加减． 解答： 解：原式 = = =a+b ， 故答案为 a+b． 点评： 本题考查了分式的加减法，分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减． 3．计算： ． 考点 ： 分式的加减法． 专题 ： 计算题． 分析： 先找出最小公倍数，再通分，最后计算即可． 解答： 解：原式 = = ． 点评： 本题考查了分式的加减法，解题的关键是找出各分母的最小公倍数． 4．（ 1997?福州） ?2010-2014 菁优网 考点 ： 分式的加减法． 专题 ： 计算题． 分析： 观察发现，只需对第二个分母提取负号，就可变成同分母．然后进行分子的加减运算．最后注意进行化简． 解答： 解：原式 = = = ． 点评： 注意： m﹣ n=﹣（ n﹣ m）．分式运算的最后结果应化成最简分式或整式． 5．（ 2012?宁波）计算： ． 考点 ： 分式的加减法． 分析： 首先把分子分解因式，再约分，合并同类项即可． 解答： ， 解：原式 = =a﹣ 2+a+2， =2a． 点评： 此题主要考查了分式的加减法，关键是掌握计算方法，做题时先注意观察，找准方法再计算． 6．（ 2005?长春）化简： 考点 ： 分式的加减法． 专题 ： 计算题． 分析： 首先把各分式进行约分，然后进行加减运算． 解答： 解：原式 = =x ﹣ y﹣ =x ﹣ y﹣ 2x+y =﹣ x． 点评： 本题不必要把两式子先通分，约分后就能加减运算了． 7．计算： ． 考点 ： 分式的加减法． 专题 ： 计算题． 分析： 先通分，再把分子相加减即可． 解答： 解：原式 = + ﹣ ?2010-2014 菁优网 = = = ． 点评： 本题考查的是分式的加减法，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减． 8．（ 2009?郴州）化简： 考点 ： 分式的加减法． 专题 ： 计算题． 分析： （ 1）几个分式相加减，根据分式加减法则进行运算； （ 2）当整式与分式相加减时，一般可以把整式看作分母为 1 的分式，与其它分式进行通分运算． 解答： 解：原式 = = =1+1 =2 ． 点评： 归纳提炼：分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减． 9．（ 2013?佛山）按要求化简： ． 考点 ： 分式的加减法． 分析： 首先通分，把分母化为（ a+1）（ a﹣ 1），再根据同分母分数相加减，分母不变，分子相加减进行计算，注意 最后结果要化简． 解答： 解：原式 = ﹣ = = ． 点评： 此题主要考查了分式的加减，关键是掌握异分母分式加减法法则：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减． 10．（ 2005?宜宾）化简 ﹣ 考点 ： 分式的加减法． ?2010-2014 菁优网 专题 ： 计算题． 分析： 此题分子、分母能分解的要先分解因式，经过约分再进行计算． 解答： 解：原式 = = =1． 点评： 此题的分解因式、约分起到了关键的作用． 11．（2010?陕西）化简： 考点 ： 分式的加减法． 专题 ： 计算题． 分析： 把异分母分式转化成同分母分式，然后进行化简． 解答： 解：原式 = = = ． 点评： 分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减． 12．计算： ．