第五章 轴测图.docVIP

【组织教学】 清查人数，填写教学日志 【复习导入】 1、平面立体和曲面立体各分为哪几类？ 2、平面立体和曲面立体形状和投影特征？ 【讲授新课】 第五章 轴测图 在机械工程上，用多面正投影图来表达机件的形状和尺寸，如下图(a)所示，它的特点是能完全表达机件的形状和尺寸，且作图简单，但缺乏立体感。轴测图就是我们常说的立体图，如下图(b)、(c)所示，它直观性好，立体感强，可以帮助我们想象机件的空间形状，促进空间想象力和空间思维能力的提高，轴测图常作为三视图的一个辅助图样来帮助想象机件的空间形状。 （ a ） ( b ) ( c ) §5.1 轴测图的基本知识 一、轴测图的形成 将物体连同其参考坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影的方法,?将物体投射在单一投影面上所得的具有立体感的图形称为轴测图，如下图所示，投影面P称为轴测投影面，空间坐标轴在P面的投影x、y、z称为轴测轴。两相邻轴测轴的夹角称为轴间角。把轴测轴方向线段的长度与空间坐标轴方向线段的长度的比值称为轴向变形系数，x、y、z方向的轴向变形系数分别用p、q、r表示 二、轴测图的投影特性： 1、机件上与坐标轴平行的直线段，在轴测图中也必定与相应的轴线平行，如下图中的ab//y，ac//x，a＇f ＇//z轴。 2、物体上相互平行的直线，在轴测图中也必定相互平行，如图7-3中的ab//cd、ac//bd。 体上平面多边形，在轴测图上变成原形的类似型，如图7-3中的长方形abdc，在轴测图变成平行四边形ABDC。 4、所谓的“轴测”就是指只能沿轴测轴方向测量尺寸，不平行于轴线的直线段不能从轴测图中量取尺寸。 三、轴测图的种类 由于投影方向与轴测投影面所成的角度不同，轴向变形系数不同。轴测图可以分为： 正等轴测图、斜等轴测图、正二等轴测图、斜二等轴测图、正三等轴测图、斜三等轴测图。 在机械工程中常用的是正等轴测图、斜二等轴测图。 §5.2 正等轴测图 一、正等轴测图的轴间角和轴向变形系数 将立体的三条坐标轴对轴测投影面的倾斜角度相同位置放置，当投影方向垂直于轴测投影面时，其轴测图称为正等轴测图，简称为正等测，如下图所示。正等轴测图的轴间角均为120°，轴向变形系数均为0.82。为了便于绘制轴测图，把轴向变形系数简化为1，也就是说，各轴测方向的尺寸，均按实际尺寸绘制。 二、平面立体的正等测画法： 按照点的坐标，找出各点在轴测图中的位置，再按点的顺序连线，构成立体的轴测图，这种方法称为坐标法。坐标法是画轴测图的最基本方法。 坐标法画正等轴测图的基本步骤： 1、画坐标原点和轴测轴； 2、按立体表面上各顶点的坐标，作出各顶点的轴测投影； 3、按顺序连接各点的轴测投影，整理图线，得轴测图。 例1：画正六棱柱的正等轴测图。 分析：从投影图可知，正六棱柱是前后对称，左右对称。因而把坐标原点放在上底面的中心，在X、Y轴测面上先找轴测轴上的点，然后作轴测轴的平行线，找出各顶点的位置；再连接六个顶点得正六边形的正等测，接下来利用棱线平行于Z轴及下底面与上底面的对称性完成正六棱柱的轴测图。 作图步骤： 1、已知条件 2作轴测轴上的点 3、求正六边形的顶点 4、连正六边形的顶点，作棱线 5、作底边 6、正六边形的轴测图 例2：如下图(a)所示，作长方体截割的正等轴测图。 分析：该立体的基本形状为长方体，从主视图看可知，用一个正垂面截去一个三角块，得梯形块，从左视图看，用一个水平面和一个正平面切出一个小梯形块，从而得到切割体。 具体作图步骤如下： 例3：如下图所示，作叠加体的轴测图。 分析：这是两个长方体和三角块的叠加，画轴测图时，先画出底板的正等轴测图，再在右上叠加一块长方形板，最后叠加三角块可得叠加体的正等轴测图。 具体作图步骤如下： 三、回旋体的正等轴测图画法 1、平面圆的正等测画法：近似画法 2、回转体及其切割和组合体的正等测画法 在这里首先介绍圆处于水平面、正平面和侧平