必威体育精装版人教版初中八年级上册数学《积的乘方》精品教案.ppt

* * 14.1 整式的乘法14.1.3 积的乘方 R·八年级上册 有一个正方体包装盒，棱长为4×102mm，要求它的体积有多大？你知道怎样列式吗？ 新课导入 1. 认识积的乘方的推导过程. 2. 知道积的乘方运算法则，并能熟练运用. 推进新课 幂的乘方， 不变， 相乘. (a2)3= ，(am)n= . 底数 指数 (ab)2表示 与 的积的 . a6 amn a b 平方 积的乘方的运算规律 知识点1 探究 填空. （1）(ab)2=(ab)·(ab)=(a·a)·(b·b)=a( )b( ); 2 2 (ab)·(ab)·(ab) (a·a·a)·(b·b·b) （2）(ab)3= = =a( )b( ). 3 3 （1）(ab)2=(ab)·(ab)=(a·a)·(b·b)=a( )b( ); 2 2 (ab)·(ab)·(ab) (a·a·a)·(b·b·b) （2）(ab)3= = =a( )b( ). 3 3 运算过程中用到哪些运算定律？ 运用了乘法交换律、结合律. 运算结果有什么规律，你能说说吗？ 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. 你能将上面发现的规律推导出来吗？ (ab)n=(ab)·(ab)·…·(ab) n个ab =a·a·…·a·b·b·…·b=anbn n个a n个b (ab)n=(ab)·(ab)·…·(ab) n个ab =a·a·…·a·b·b·…·b=anbn n个a n个b 上面的推导正确吗？有无遗漏？ （n为正整数） （ab）n=anbn（n为正整数） 即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. 若底数有3个，上面的公式还适用吗？ 思考 积的乘方法则的推广： (abc)n＝anbncn（n为正整数） a、b、c可以是任意数，也可以是幂的形式． 积的乘方法则的逆用： anbn＝(ab)n（n为正整数） 计算： ① (ab)5； ② (2a)3； ③ (-xy)4； ④ -(ab)3 ⑤ 2(ab2)3 =a5b5 =8a3 =-a3b3 =2a3b6 强化练习 =x4y4 积的乘方的计算公式的运用 知识点2 例　计算： （1）(2a)3； （2）(-5b)3； （3）(xy2)2； （4）(-2x3)4； 注意 若底数中含有“-”号，应将其视为“-1”,并将其作为一个因式，防止漏乘. 解：（1）(2a)3=23·a3=8a3； （2）(-5b)3=(-5)3·b3=-125b3； （3）(xy2)2=x2·(y2)2=x2y4； （4）(-2x3)4=(-2)4·(x3)4=16x12； 强化练习 ① (-2x2)3； ② (-2ab2)3； ③ (xy2)2； ④ 48×0.258 =-8x6 =-8a3b6 =x2y4 =(4×0.25)8 =1 * *