专题11数学文化-备战2017高考高三数学(文)全国各地一模金卷分项解析版(解析版).pdfVIP

专题 11 数学文化 - 备战 2017 高考高三数学（文）全国各 地一模金卷分项解析版（解析版） 【备战2017 高考高三数学全国各地一模试卷分项精品】 专题十一 数学文化 【2017 湖南衡阳上学期期末】《九章算术》之后，人们学会了用等差数列的知 识来解决问题，《张丘建算经》卷上第 22 题为 : “今有女善织，且益功疾 ( 注: 从第 2 天开始，每天比前一天多织相同量的布 ) ，第一天织 5 尺布，现一月 ( 按 30 天计) 共织 390 尺布”，则从第 2 天起每天比前一天多织布的尺数为 ( ) A. B. C. D. 【答案】D 【点睛】本题考查等差数列的四项和的求法，是基础题，解题时要认真审题， 注意等差数列的性质的合理运用 ( 【2017 山西五校联考】在我刚明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》 中，有一道数学命题叫“宝塔装灯”，内容为“远望魏巍塔七层，红灯点点倍加增 ; 共灯三百八十一，请问顶层几盏灯 , ”( “倍加增”指灯的数量从塔的顶层到底层按 公比为的等比数列递增 ) ，根据此诗，可以得出塔的顶层和底层共有 ( ) A. 盏灯 B. 盏灯 C. 盏灯 D. 盏灯 【答案】C 【解析】 设顶层的灯数为 ，公比为， ， ，解得 ，底层为 ，所以 盏灯，故选 C. 【2017 云南师大附中月考】秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多 项式简化算法，即使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法，即 使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法，其算法的程序框图如 图所示，若输入的分别为，若，根据该算法计算当时多项式的值，则输出的结果为 ( ) A. 248 B. 258 C. 268 D. 278 【答案】B 【解析】 该程序框图是计算多项式 , 当时 , ，故选 B( 【2017 江西上饶一模】《九章算 术》中“竹九节”问题 : 现有一根 9 节的竹子，自上而下各节的容积称等比数列， 上面 3 节的容积共 2 升，下面 3 节的容积共 128 升，则第 5 节的容积为 ( ) A. 3 升 B. 升 C. 4 升 D. 【答案】D 【2017 湖南长沙一模】《九章算术》是我国古代第一部数学专著，全书收集了 246 个问题及解法，其中一个问题为“现在一根据九节的竹子，自上而下各节的容 积成等差数列，上面四节容积之和为 3 升，下面三节的容积之和为 4 升，求中间两 节的容积各为多少 , ”则该问题中第 2 节，第 3 节，第 8 节竹子的容积之和为 ( ) A. 升 B. 升 C. 升 D. 升 【答案】A 【解析】 设最上面一节的容积为 ，依次可知 ，根据等差数列的性质可知 ，解得 : ， ，解得 : ，所以升，故选 A. 学科网 【2017 湖北武汉武昌区调研】中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前 344 年商鞅监制的一种标准量器——商鞅铜方升，其三视图如图所示 ( 单位 : 寸 ) ， 若取 3，其体积为 ( 立方寸 ) ，则图中的为 ( ) A. 1.2 B. 1.6 C. 1.8 D. 2.4 【答案】B 【2017 广东深圳一模】祖冲之之子祖暅是我国南北朝时代伟大的科学家，他在 实践的基础上提出了体积计算的原理 : “幂势既同，则积不容异” . 意思是，如果两 个等高的几何体在同高处截得的截面面积恒等，那么这两个几何体的体积相等