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刚体平面运动的概述和运动分解
刚体平面运动的概述和运动分解
1 )平面运动实例:
行星轮
行星齿轮机构
曲柄连杆机构
B 连杆
O A
车轮运动情况
在运动中,刚体上的任意
一点与某一固定平面始终保持
相等的距离,这种运动称为平
面运动。
分析:连杆简图 ,用平行固定
平面的平面截割连杆 ,得截面
S :一个平面图形。
当连杆运动时 ,图形内任
意一点始终在自身平面内运动。
通过图形上任一点作垂直
S 于图形的直线 ,当刚体作平面
运动时 ,该直线作平动 ,因此
平面图形上的点与直线上各点
运动完全相同。
由此可知:
平面图形上各点的运动可以代
表刚体内所有点的运动。刚体的
平面运动可简化为平面图形在它
的自身平面内运动。
平面图形在其平面上位置确定:
S 图形上 M点的位置可由图形上
任一点O′的位置和线段O′M与固定x
轴的夹角φ确定。
x f (t)
o′ 1
y M 表示为: y o′ f 2 (t)
ϕ f 3 (t)
ϕ 平面图形的运动方程
O′
平面图形的运动方程可由两部分组成:
O x 1 平面图形按点O′的运动方程平动;
2绕O′点的转动。
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y ′ 平面运动可以按合成运动分析。
′ 沿直线轨道滚动的车轮 ,取在车厢上
O′ x
建立动参考系 ,以轮心O′为原点。
′
y 车厢平动是牵连运动;
O′ x ′ 车轮绕平动参考系原点的转动
是相对运动;
二者的合成是车轮的平面运动
(绝对运动)。
任意的平
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