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.. 浅谈教学中的数学猜想 摘要 在数学教学中，教师应结合学生的特点和教学内容的特点合理 地、恰到好处地运用“猜想”，从而激发学生学习数学的兴趣，并使 不同的学生在数学上得到不同的发展。 关键词 : 数学猜想，发展，创新 前言 猜想就是对研究对象或问题进行观察、 实验、分析、比较、联想、 类比、归纳等，依据已有的材料和知识做出符合一定经验与事实的推 测性想象的思维方法， 它是一种合情推理， 属于综合的带有一定直觉 性的高级认识过程。 数学猜想能缩短解决问题的时间， 能获得数学发 展的机会， 能锻炼数学思维。 历史上许多数学发现都是通过这一非逻 辑手段运用而得到的。例如著名的“歌德巴赫猜想”、 “费马猜想” 等。波利亚曾说：“一个孩子一旦表示出某些猜想，他会主动地关心 这道题，关心课堂上的进展”。在数学教学中，运用猜想可以营造学 习氛围，激起学生饱满的热情和积极的思维， 培养学生克服困难的坚 强意志， 自始至终地主动参与数学知识探索的过程。 现就如何进行猜 想的教学，谈谈我的一点体会 . 一 在情景中引入“猜想” ，活跃学生思维 ;. .. 在众多引入新课的方法中， “猜想引入”能很快地扣住学生的心 弦，使其情绪高涨，思维活跃，产生良好的学习动机，从而步入学习 的最佳境地。如在七年级学习“游戏的公平与不公平”时，教师提出 问题：两个人玩一个抛掷两枚硬币的游戏，规则是：抛出两个正面时 你赢一分；抛出其他结果，你的同伴赢一分，谁先得到 10 分，谁就 先胜。你会和他玩这个游戏吗？你认为这个游戏公平吗？若不公平， 请给予修改并制定一个公平的规则。 教师利用问题给学生提供了平等 自由的对话，使学生敢想、敢问、敢说，在争议中寻找真正的答案； 他们在课堂上分享着彼此的思考和知识， 交流彼此的观念， 自然而然 地活跃了课堂的学习情境，体验到了学习的乐趣。 二 在实验中发挥“猜想” ，激发学生学习兴趣 理学家皮亚杰指出：“活动是认识的基础，智慧从动作开始。” 动手操作过程是知识学习的一种循序渐进的探究过程， 学生一般好奇 心强，活泼好动， 尤其是中小学生的思维是以具体形象思维为主，动 手操作便是一种以“动”促“思”，调动学生多种感官参与学习活动 的重要途径。在教学中，教师可以组织他们拼一拼，画一画，量一量 等操作活动， 以满足他们的个性心理需求， 同时也有利于他们从中萌 发猜想。 如在上 “用相同的正多边形拼地板” 这一节课时， 先向学生提出 问题：用相同的正多边形拼地板，是不是都能铺满地面？若不是，什 么条件下才能铺满地面？学生猜想， 接着再让学生把准备好的若干个 正三角形，正方形，正五边形，正六边形，动手拼一拼，看看以上哪 ;. .. 些正多边形可以单独用来铺满地面。 学生通过动手操作， 发现只有正 三角形，正方形， 正六边形可以单独用来铺满地面