模糊集合表示方法.ppt

模糊数学 主讲教师:张博侃 第一章模糊集合的基本概念 §1预备知识 一、模糊集合论的起源 第一章模糊亮合的基本概念 现实世界中遇到的对象分多是这种 模糊的、不确定性的类型,模糊集合正 反映了这类“亦此亦彼”的模糊性. 模糊数学是研究模糊现象的定量处 理方法. 第一章模糊亮合的基本概念 二、诞生时间、标志 L. A. Zadeh 1965 Information and Control FI uzzy Sets 第一章模糊亮合的基本概念 为了与模糊集合相区别,将我们所熟悉的 普通的集合称之为普通集合、经典集合、分明 集合 思考: 如何将集合的定义,由普通集合推广到 模糊集合. 第一章模糊亮合的基本概念 普通集合设论域为X,AcX 对W∈X,要么r∈A,要么gA, 二者必居其一,且仅居其一. 元素对集合的属于程度最小是零,此时 隶属度为0 元素对集合的属于程度最大是百分之百, 此时隶属度为1 第一章模糊亮合的基本概念 普通集合由集合A可以确定一个映射xA xA:X→{0,1}, xbLa(r), 「1,r∈A, 其中x1(x)=10,xA, 称x为A的特征函数 由xA可以确定一个集合{x∈Xx4(x)=1} 第一章模糊亮合的基本概念 §3模糊子集定义及运算 一、棋糊子集的概念 定义给出映射μ1:X→[0,1,xH4(x 则称确定了x的一个模糊子集A,称为 模糊集A的隶属函数,4(x)称为x对A的隶属度 X的全体模糊子集组成的集合称为模糊幂集合, 记作F(X) 第一章模糊亮合的基本概念 例1 Old young 以人的年龄作为论域X,模糊集O表示“年 表示“年轻”,不妨设X=[0,150] Zadeh给 出它们的隶属函数分别如下: 0≤x≤50 n(x)= x-50 1 ,50x≤150 5 第一章模糊亮合的基本概念 0, 0≤x≤50 ()11+(x-50 ,50x≤150 5 50 old 第一章模糊亮合的基本概念