统计学 多个样本均数比较方差.ppt

第四章多个样本均数比较 的方差分析 Analysis of Variance, ANOVA  Content 1. Basal ideal and application conditions 2. ANOVA of completely random designed data 3. ANOVA of randomized block designed data 4. Multiple comparison of sample means 5. Bartlett test and levene test  第一节 方差分析的基本思想 及其应用条件  目的:推断多个总体均数是否有差别 也可用于两个 方法:方差分析,即多个样本均数比较 的F检验。 基本思想:根据资料设计的类型及研究 目的,可将总变异分解为两个或多个部 分,每个部分的变异可由某因素的作用 来解释。通过比较可能由某因素所至的 变异与随机误差,即可了解该因素对测 定结果有无影响。  应用条件: 总体——正态且方差相等 N(4,2),N2(2,a2),…,N2(1A2O2) 样本—独立、随机 设计类型: 完全随机设计资料的方差分析 随机区组设计资料的方差分析 拉丁方设计资料的方差分析 两阶段交叉设计资料的方差分析  ◆记总均数为X=∑∑x/N,各处理组均 数为X=∑Xnn2 总例数为N=n+n2+…+n2,8为处理组数。  ◆1.总变异:全部测量值大小不同,这种 变异称为总变异。 总变异的大小可以用离均差平方和(sum of squares of deviations from mean, SS)t 示,即各测量值X:与总均数差值的平方 和,记为SS总 ◆总变异SS反映了所有测量值之间总的变 异程度。  计算公式为 Sa=∑∑(Xn-X)=∑∑X2-C 其中: ∑∑X  ◆2.组间变异:各处理组由于接受处理 的水平不同,各组的样本均数(i=1, 2,…,g)也大小不等,这种变异称为组 间变异。 ◆其大小可用各组均数与总均数的离均差平 方和表示,记为SS组间