简单相关分析和简单线性回归分析.ppt

學習目漂 暸解簡單相關分析的意義 2.使用相關分析的時機 3.暸解共變異數的計算與意義 4.瞭暸解相關係數的計算與檢定程序 暸解簡單迴歸分析的意義 6,學習估計與檢定迥歸係數 7.利用估計的迴歸方程式作預测 8·梭定迴歸方程式的適合性。  章架構 4.簡單相關分析 14.2簡單線性迴歸分析 14.3簡單線性迴歸方程式的佔計—最小平方法 14.4迴歸方程式的適合度 14.5迴歸方程式的檢定 l46利用估計線性迴歸方程式進行預測 147残差分析  14草相削分祈 14.1.1共變異數的意義 14.1.2相關係數的意義 14.1.3相關係數的估計 14.1.4相關係數的檢定  簡罩相關分折(线) 相關分析( correlation analysis 探討數值變數間線性關係的程度與方向的方法’共 變異數( covariance)與相關係數是用來瞭解兩變數間 線性關係的工具。 如果變數間無法區分出所謂的依變數( dependent variable)與自變數(或獨立變數) independent variable) 時’則使用相關分析來探討變數間的線性關係讠如 果變數是可以區分的話則使用線性迴歸分析來探 討變數問的線性關係。  14共變男数的意教 共變異數( covariance) 測量兩個數值變數間的線性關係 線性關係 當一個變數變動時’另一變數則呈同方向或相反方一 向變動。  14.1.1共變影数的意我(颈) ■母體共變異數 ∑(x2-xXx-) Oxy= Cov(X, y) 其中N代表母體總數 樣本共變異數 ∑(X=xXY-y) 其中n代表樣本數  ,共變男數的意载(额 共變異數的性質 共變異數的值介於-∞到∞之間 2.Ⅹ與Y的共變異數大於零’表示Ⅹ與Y同方向變動 3.ⅹ與Y的共變異數小於零’表示Ⅹ與Y反方向變動。 4.X與Y的共變異數等於零’表示兩變數間沒有「線 性」關你”但並不表示兩者之間沒有其他你存在  以,共變男数的意教(3) 口當兩變數與的共變異數大於零時’可以看出與大剖 分落於第一與第三象限’也就是兩者移動的方向是 致的’亦即正的線性關係。(如圖14.1之左上圖 當兩變數與的共變異數小於零時,可以看出與大部 分落於第二與第四象限’也就是兩者移動的方向是 相反的’亦即負的線性關係。(如圖14.之右上圖) 當雨變數與的共變異數等於零時’可以看出與均勻 落於所有四個象限’而看不出兩者間線性移動的關 一你但印可能存在其他非性制徐。(如圖14之 方二圖  ,共變男數的意教(额2) 圖]4.:不同共變異數值情況下X與Y的散佈圖 0 :∷  画例1停留特間物消费额的你 某遊樂區經理想了解遊客停留時間與消費額的關係’於是蒐 集了10位遊客的資料如表 表14.Ⅰ10位遊客的停留時間與消費額 ‖件超闔賢额YX-3Y-(x1-xY-￥ 1.6 -40 2.1 -14 04 9 -06 1m0 154 9 09 -240