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参考答案
２０１７—２０１８学年中原名校中考第三次大联考
数 学
一、选择题（每小题３分，共３０分）
１．Ｃ ２．Ｂ ３．Ａ ４．Ｄ ５．Ｂ ６．Ｂ ７．Ｂ ８．Ｄ ９．Ｂ １０．Ｃ
二、填空题（每小题３分，共１５分）
１１．６
１２．增大
１３．３．６
５ π ３
１４． － －
４ １２ ２
８ ８０ ２２４
１５． ， ，
５ ３９ １９５
三、解答题（本大题共８个小题，满分７５分）
１６．（８分）
２ ２
＋ ＋
１ １ ｘ ２ｘｙ ｙ
解：（ ＋ ÷） ２
ｘ ｙ ＋
ｘ ｘｙ
２
＋ ＋
ｘ ｙ （ｘ ｙ）
＝ ÷
＋
ｘｙ ｘ（ｘ ｙ）
＋ ＋
ｘ ｙ ｘ ｙ
＝ ÷
ｘｙ ｘ
＋
ｘ ｙ ｘ
＝ ·
＋
ｘｙ ｘ ｙ
１
＝ ．（５分）
ｙ
２
－ ＝
∵ｙ ２ ０，
＝ ＝－
∴ｙ ２或ｙ ２．（６分）
＋
要使分式有意义，则ｘ≠０，ｙ≠０，ｘ ｙ≠０．
＝
∵ｘ ２，
＝
∴ｙ ２，（７分）
２
∴原式＝ ．（８分）
２
１７．（９分）
解：（１）２００ ３５（４分）
１０
＝ × ＝
（２）８００米长跑对应扇形的圆心角α 的度数为α ３６０° １８°．（６分）
２００
参考答案 第 １页（共５ 页）
补全条形统计图如图所示： （７分）
１
（３）全市参加掷实心球项目的总人数约为２０÷ ＝２００（人）．（９分）
１０
１８．（９分）
（１）证明：连接ＯＤ，ＣＤ，如图．
∵ＡＣ是☉Ｏ的直径，
＝ ＝
∴ ∠ＡＤＣ ∠ＢＤＣ ９０°，
∴ △ＢＣＤ是直角三角形．
∵ 点Ｅ是ＢＣ的中点，
＝ ＝
∴ＢＥ ＤＥ ＣＥ，
＝
∴ ∠ＥＤＣ ∠ＥＣＤ．
∵ＤＥ是☉Ｏ的切线，
∴ ＯＤ⊥ＤＦ，
＋ ＝
∴ ∠ＯＤＣ ∠ＥＤＣ ９０°．
＝
∵ ∠ＯＤＣ ∠ＯＣＤ，
＋ ＝
∴ ∠ＯＣＤ ∠ＤＣＥ ９０°，
＝
∴ ∠ＯＣＥ ９０°，即ＡＣ⊥ＢＣ，
∴ＢＣ是☉Ｏ的切线．（４分）
＝
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