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敬业中学高一 集合单元测试
班级 姓名 得分 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的。
1 下列各项中，不可以组成集合的是（ ）
A 所有的正数 B 等于 2 的数
C 充分接近 0 的数 D 不等于 0 的偶数
2 下列四个集合中，是空集的是（ ）
A { x | x 3 3}
B {(
2
x , y ) | y
2
x , x , y R}
2{ x | x 0}
2
{ x | x
x 1 0 , x R}
23 下列表示图形中的阴影部分的是（ ） A B
2
A( AC )(
A
( A
C )
( B
C )
B
( A
C
( A
B )
( B
C )
D
( A
B) C
4 若集合 M a, b, c 中的元素是 △A BC 的三边长，则 △A B C 一定不是（ ）
A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形
5 若全集 U
0,1, 2, 3
且 CU A
2 ，则集合 A 的真子集共有（ ）
A 3 个 B 5 个 C 7 个 D 8 个
6. 下列命题正确的有（ ）
22（ 1）很小的实数可以构成集合；
2
2
（ 2）集合
y | y
x 1 与集合
x , y | y
x 1 是同一个集合；
（ 3） 1, 3 , 6 ,
1
, 0.5
这些数组成的集合有 5 个元素；
2 4 2
1
（ 4）集合
x, y
| xy
0, x, y
R 是指第二和第四象限内的点集
A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个
7. 若集合 A
{ 1,1} ， B
{ x | mx
1} ，且 A B
A ，则 m 的值为（ ）
A 1 B 1 C 1 或 1 D 1 或 1 或 0
8 若集合 M
( x , y ) x y
0 , N
2
( x , y) x
2
y 0,
x R ,
y R ，则有（ ）
A M N M B M N N C M N M D M N
9. 方程组
x y 1
2 2
x y
的解集是（ ）
9
A 5 , 4 B
5, 4
C 5,4
D 5, 4
10. 下列表述中错误的是（ ）
若 A
B, 则 A B A
若 A B
B ，则 A B
( A B )
A ( A B )
D C U A B
C U A
C U B
二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分。
11.设集合 M { 小于 5 的质数 } ，则 M 的子集的个数为 .
12 设 U
R, A
x | a
x b , CU A
x | x
4 或 x
3 ,则 a
, b
13. 已知 A
{ x x
1 或 x
5}, B
{ x a x a
4} , 若 A B, 则实数 a 的取值范
围是 .
14. 某班有学生 55 人，其中体育爱好者 43 人，音乐爱好者 34 人，还有 4 人既不爱好 体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人
15. 若 A
1, 4, x , B
1, x 且 A B B ，则 x
2三、解答题：本大题共 6 分，共 75 分。
2
2
16.设 A
{ x Z
|| x | 6} ， B
1, 2, 3 , C
3, 4, 5, 6 ，
求：（ 1） A
( B C )
；（ 2）
A C A ( B C )
17. 若集合
2
x | x
x 6 0 ,
x | ( x
2)(
x a ) 0
，且 N M ，求实数 a 的值；
18 已知集合
a , b , c 的值
.
2
A x x
ax b
2
0 , B x x
cx 15 0
， A B
3, 5
， A B
3 ，求
3
19.集合
2
x | x
2
ax a
19 0
， B x | x 2 5 x
6 0 ， C x | x 2
2 x 8 0
满足 A B
, ， A C
, 求实数 a 的值
20. 全集 S
3 2
1, 3, x 3 x
2 x ， A
1, 2 x
1 ，如果
C S A
0 , 则这样的
实数 x 是否存在？若存在，求出 x ；若不存在，请说明理由
21.设 A
2
{ x x 4 x
0}, B
2
{ x x
2( a
2
1) x a
1 0}
,其中 x R ,
如果 A B B ，求实数 a 的取值范围
4
参考答案
1 C 元素的确定性；
2 D
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