哈工大随机信号上机实验报告.doc

Harbin Institute of Technology 实验报告 课程名称： 随机信号分析 院 系： 电子与信息工程学院 班 级： 姓 名： 学 号： 实验时间： 哈尔滨工业大学 实验一 一.产生均匀分布的随机数，检验均值和方差。 1.程序 a=random(unif,1,5,1,2000); b1=mean(a) %为样本均值 b2=var(a) %为样本方差 figure subplot(211),plot(a); subplot(212),hist(a); 2.结果 实验分析： 实验得到的平均数为：2.997；方差为：1.2940，理论的平均数应该是：3，方差为：1.33.与仿真结果相近，误差主要原因是产生的随机变量是有限个，随着随机数数量的增加，平均数和方差会更加接近理论值。 二.产生均值为0，方差为1的高斯随机数。 1.程序 b=-4:0.1:4; a=random(normal,0,1,1,2000); b1=mean(a) b2=var(a) figure subplot(211),plot(a); subplot(212),hist(a,b); 2.结果 实验分析： 实验得到的平均数为：0.0366；方差为：1.0013.仍与理论值有偏差，误差主要原因是产生的随机变量是有限个，随着随机数数量的增加，平均数和方差会更加接近理论值。 三．指数分布 1.程序 function [aver,sigema]=exp N=20000; G1=random(Normal,0,1,1,N); G2=random(Normal,0,1,1,N); Exp=G1.*G1+G2.*G2; aver=mean(Exp); sigema=var(Exp); g=0:0.1:20; subplot(211);plot(Exp); subplot(212);hist(Exp,g); end 实验结果如下： 实验分析： MATLAB计算所得的均值和方差分别为，理论计算得均值和方差分别为，误差很小。 四．互相独立的，在（0,1）内均匀分布的随机数作和来得到高斯分布。 1.程序 X1=random(unif,0,1,1,1024); X2=random(unif,0,1,1,1024); X3=random(unif,0,1,1,1024); X4=random(unif,0,1,1,1024); X5=random(unif,0,1,1,1024); X6=random(unif,0,1,1,1024); Y1=X1+X2; %两组随机数作和 Y2=X1+X2+X3+X4+X5+X6; %六组随机数作和 Y3=random(normal,0,1,1,1024); %一个高斯数列与之作对比 subplot(311);hist(Y1,0:0.05:2); subplot(312);hist(Y2,0:0.05:6); subplot(313);hist(Y3,-3:0.05:3); 结果 实验分析： 仿真显示当两个独立的均匀分布随机变量相加时得到的分布情况接近于一个三角形，与理论计算相同。如果产生的随机变量是无穷多个即可看出两个均匀分布的随机变量相加得到的是一个标准三角形。 仿真显示当多个独立的均匀分布随机变量相加时得到的分布情况接近于高斯分布，如果均匀分布的随机数组数增加，每组的随机变量的个数增加，就会更加接近高斯分布。 五．用N（0,1）高斯分布随机数分别仿真瑞利分布随机变量和4个和7个自由度的 分布随机变量，并画出直方图。 1.程序 N=3000; G1=random(Normal,0,1,1,N); G2=random(Normal,0,1,1,N); G3=random(Normal,0,1,1,N); G4=random(Normal,0,1,1,N); G5=random(Normal,0,1,1,N); G6=random(Normal,0,1,1,N); G7=random(Normal,0,1,1,N); R=sqrt(G1.*G1+G2.*G2); X2=G1.*G1+G2.*G2+G3.*G3+G4.*G4; X3=G1.*G1+G2.*G2+G3.*G3+G4.*G4+G5.*G5+G6.*G6+G7.*G7; subplot(411);hist(G1,-5:0.05:5); subplot(412);hist(R,0:0.05:4); subplot(413);hist(X