电阻、电感和电容的等效电路.docxVIP

. 电阻、电感和电容的等效电路 实际的电阻、电感和电容元件，不可能是理想的，存在着寄生电容、寄生电感和损耗。下图 是考虑了各种因素后，实际电阻 R、电感 L 、电容 C 元件的等效电路 图 2-17 电阻 R、电感 L 、电容 C 元件的等效电路 (1) 电阻 同一个电阻元件在通以直流和交流电时测得的电阻值是不相同的。 在高频交流下， 须考虑电阻 元件的引线电感 L0 和分布电容 C0 的影响，其等效电路如图 2-17(a) 所示，图中 R 为理想电阻。 由图可知此元件在频率 f 下的等效阻抗为 ( R j L0 ) 1 j C0 Ze 1 R j L0 j C0 R j L0 (1 2 L0 C0 ) R2C0 (1 2 L0 C0 )2 ( C0 R) 2 (1 2 L0C0 ) 2 ( C0 R)2 Re jX e (2-53) 上式中ω＝ 2π f ， Re 和 Xe 分别为等效电阻分量和电抗分量，且 Re R (1 2 L0C0 ) 2 ( C0 R) 2 (2-54) 从上式可知 Re 除与 f 有关外，还与 L0 、 C0 有关。这表明当 L0 、 C0 不可忽略时，在交流下 测此电阻元件的电阻值，得到的将是 Re 而非 R 值。 (2) 电感 电感元件除电感 L 外，也总是有损耗电阻 RL 和分布电容 CL 。一般情况下 RL 和 CL 的影响 很小。电感元件接于直流并达到稳态时，可视为电阻；若接于低频交流电路则可视为理想电感 L 和损耗电阻 RL 的串联；在高频时其等效电路如图 2-17(b) 所示。比较图 2-17(a) 和图 2-17(b) 可知 二者实际上是相同的，电感元件的高频等效阻抗可参照式 (2-53) 来确定， ;. . R L(1 2LC ) R 2C Ze L j L L L 2 LCL )2 ( CL RL )2 (1 2 LCL )2 ( CL RL )2 (1 Re j Le (2-55) 式中 Re 和 Le 分别为电感元件的等效电阻和等效电感。 从上式知当 CL 甚小时或 RL 、 CL 和ω都不大时， Le 才会等于 L 或接近等于 L 。 (3) 电容 在交流下电容元件总有一定介质损耗， 此外其引线也有一定电阻 Rn 和分布电感 Ln ，因此电容 元件等效电路如图 2-17(c) 所示。图中 C 是元件的固有电容， Rc 是介质损耗的等效电阻。等效阻抗为 Ze RC j Ln Rn j CRC 1 R CR 2 ( C Rn ) j ( C Ln ) ( CR ) 2 CR )2 1 1 ( C C Re j ( 1 ) 2Ce (2-56) 式中 Re 和 Ce 分别为电容元件的等效电阻和等效电容， 由于一般介质损耗甚小可忽略 (即 Rc → ∞) ，Ce 可表示为 Ce C 1 2CL (2-57) 。 n 从上述讨论中可以看出，在交流下测量 R、L 、C，实际所测的都是等效值 Re、Le 、Ce；由于 电阻、电容和电感的实际阻抗随环境以及工作频率的变化而变， 因此，在阻抗测量中应尽量按实 际工作条件 (尤其是工作频率 )进行，否则，测得的结果将会有很大的误差，甚至是错误的结果。 ;.